2020 – 1ªFase – Prova Escrita de FQ A

Prova Escrita de Física e Química A – versão 1

Prova 715: 1.ª Fase – 2020

Nota: A prova inclui 8 itens, devidamente identificados no enunciado, cujas respostas contribuem obrigatoriamente para a classificação final (itens I ‒ 2.1., I ‒ 3.1., I ‒ 3.2.1., II ‒ 1.3.1., II ‒ 2., III ‒ 3., IV ‒ 2. e IV ‒ 5.2.).

Dos restantes 18 itens da prova, apenas contribuem para a classificação final os 12 itens cujas respostas obtenham melhor pontuação.

GRUPO I

Recriando uma das famosas experiências realizadas por Galileu, estudou-se o movimento de translação de uma esfera largada sobre um plano inclinado.

Considere que a esfera pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Admita que, em cada ensaio realizado, o módulo da velocidade da esfera aumentou proporcionalmente com o tempo decorrido e que a resultante das forças de atrito que atuaram na esfera não foi desprezável.

11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 2 (Interações e os seus efeitos)

1. Qual dos diagramas pode representar, na mesma escala, as forças que atuam na esfera durante a descida no plano inclinado?

Resolução

Opção (A)

⇒ Na esfera atuam a força gravítica (vertical), a força normal (perpendicular ao plano inclinado) e a força de atrito (paralela ao plano inclinado).

⇒ Como a velocidade da esfera aumenta, a resultante das forças tem o sentido do movimento, logo a força de atrito é menor do que a componente da força gravítica na direção do plano inclinado.

Critérios

Opção (A) ……………. 10 pontos

2. Na recriação da experiência de Galileu, foi utilizado um plano inclinado, de comprimento L, que está esquematizado na Figura 1.

Em dois dos ensaios realizados, a esfera foi largada de duas posições diferentes, A e B, tendo-se medido o tempo que a esfera demorou a atingir a posição C.

10ºano – Física – subdomínio 1 (Energia e movimentos)

2.1 O trabalho realizado pela força gravítica que atua na esfera, desde a posição de onde é largada até à posição C, da posição inicial da intensidade da resultante das forças de atrito que atuam na esfera.

(A) depende … e depende

(B) depende … e não depende

(C) não depende … e depende

(D) não depende … e não depende

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

Resolução

Opção (B)

⇒ Num dado local, o trabalho realizado pela força gravítica, W_Fg, depende da massa, m, da esfera e da variação de altura, Δℎ:

W_Fg = −ΔE_pg = −mg Δℎ = mg (ℎ_i − ℎ_f)

portanto, para uma dada esfera (m constante) e para a mesma posição final (mesmo ℎ_f) dependerá apenas da altura da posição inicial, ℎ_i.

Critérios

Opção (B) ……………. 10 pontos

11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)

2.2 Considere que t_A e t_B são os tempos que a esfera demora a atingir a posição C quando é largada das posições A e B, respetivamente.

Determine o quociente desses tempos.

Mostre como chegou ao valor solicitado.

Resolução

⇒ Em cada ensaio realizado, o módulo da velocidade da esfera aumentou proporcionalmente com o decorrido, ou seja, a aceleração foi constante.

⇒ Dado que as condições experimentais se mantiveram (a mesma esfera foi largada sobre um plano inclinado), a aceleração, de módulo a, foi necessariamente a mesma em todos os ensaios.

⇒ Como a esfera é largada, a velocidade inicial é nula em ambos os casos.

⇒ A distância percorrida é dada pela expressão:

x = x₀ + v₀t + ½ at²

⇒ Teremos:

x_A = L = ½ at²_A
x_B = L – L/4 = ½ at²_B

⇒ Usando a expressão de L da primeira equação e substituindo na segunda, obtém-se:

Critérios

3. Os tempos de descida da esfera sobre o plano inclinado foram medidos indiretamente a partir dos volumes de água vertidos por uma bureta.

Assim, em cada ensaio realizado, abriu-se a torneira da bureta no instante em que a esfera foi largada sobre o plano inclinado e fechou-se a torneira da bureta no instante em que a esfera atingiu a base do plano.

10ºano – Química – Domínio 1 – subdomínio 1 (Massa e tamanho dos átomos)
10ºano – Química – A.l. – 1.1 – Volume e número de moléculas numa gota de água

3.1 Na Figura 2, reproduzem-se duas fotografias (I e II) de parte da bureta, graduada em cm³, nas quais se observa o nível da água no início (I) e no final (II) de um dos ensaios.

Qual foi o volume de água escoado nesse ensaio?

Apresente o valor solicitado com o número correto de algarismos significativos.

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

Resolução

O volume de água escoado foi 4,40 cm³

⇒ O volume de água escoado é a diferença entre o nível de água no final (6,00 cm³) e o nível de água no início (1,60 cm³).

Critérios

Apresenta o valor solicitado (4,40 cm³) ……………. 10 pontos

3.2 Considere que, nos ensaios realizados, a bureta vertia, aproximadamente, 1,6 cm³ de água em cada segundo.

A massa volúmica da água, nas condições em que foram realizados esses ensaios, é 1,0 g cm^-3.

10ºano – Química – Domínio 1 – subdomínio 1 (Massa e tamanho dos átomos)
10ºano – Química – A.l. – 1.1 – Volume e número de moléculas numa gota de água

3.2.1 Quantas moléculas de água foram, aproximadamente, vertidas pela bureta em cada segundo?

(A) 6,8 x 10²⁴

(B) 9,6 x 10²³

(C) 3,8 x 10²³

(D) 5,3 x 10²²

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

Resolução

Opção (D)

⇒ A massa de água vertida em cada segundo é m = ρV = 1,0 g cm^-3 = 1,6 cm³ = 1,6 g, a que corresponde uma quantidade de matéria

⇒ O número de moléculas na água vertida em cada segundo é:

N = nN_A = 8,88 x 10^-2 x 6,02 x 10²³ = 5,3 x 10²² J

Critérios

Opção (D) ……………. 10 pontos

11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)
11ºano – Física – A.l. – 1.3 – Movimento uniformemente retardado

3.2.2 Na tabela seguinte, estão registadas as distâncias, d, percorridas pela esfera, largada de diferentes posições sobre o plano inclinado, e os volumes, V, de água vertidos até a esfera atingir a base do plano.

Determine o módulo da aceleração da esfera, em m s^-2, a partir da equação da reta de ajuste a um gráfico adequado.

Na resposta:

– apresente uma tabela com os valores a utilizar na construção do gráfico, identificando as variáveis consideradas;

– apresente a equação da reta de ajuste a esse gráfico;

– calcule o valor solicitado.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

Resolução

⇒ O volume, V, vertido pela bureta num intervalo de tempo t é V = 1,6t (V em cm³ e em s).

⇒ Num movimento retilíneo em que a velocidade aumenta proporcionalmente com o tempo, a distância percorrida é:

x = x₀ + v₀t + ½ at²⇔ d = ½ at²

Sendo a esfera largada, a velocidade inicial é nula ( v = 0).

⇒ Das relações anteriores obtém-se

d em m e V em cm³

⇒ d varia linearmente com V² (V é uma medida do tempo).

Os valores a utilizar na construção do gráfico d = f(V²) são apresentados na tabela.

⇒ A equação da reta de ajuste ao gráfico é d = 9,583 x 10^-2 V² + 0,035.

A ordenada na origem resulta de incertezas experimentais, podendo concluir-se que

a/5,12 = 9,583 x 10^-2 m s^-2 ⟺ a = 0,49 m s^-2.

⇒ O movimento da esfera sobre o plano inclinado é relativo e uniformemente acelerado, descrito pela equação:

x = x₀ + v₀t + ½ at²⇔ d = ½ at²

donde d = x – x₀ é a distância percorrida e v₀ = 0 ( a esfera é largada).

⇒ Representado d em função de t², deve obter-se uma reta de ajuste aos pontos do gráfico.

⇒ O módulo do declive desta reta corresponde a metade do módulo da aceleração da esfera.

O tempo t que a esfera demora a atingir a base do plano é dado por t = V/1,6, em que V é o volume de água vertido em cada ensaio, e 1,6 cm³ s^-1 é o volume de água vertido por segundo.

⇒ A tabela seguinte tem na primeira coluna as distâncias d (em m) percorridas pela esfera e na segunda os valores correspondentes de t² ( em s²).

⇒ A equação da reta de ajuste aos pontos do gráfico d (t²) = 0,244 t² + 4 x 10^-2

⇒ Obtém-se o módulo da aceleração da esfera, a, a partir da relação

0,244 ms^-2 = ½ a ⇔ a = 0,49 ms^-2

Critérios

Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:

⇒ Calcula o tempo de escoamento, t , correspondente a cada volume de água vertido …….. 2 pontos

⇒ Apresenta uma tabela com os valores de d e de t² a utilizar na construção do gráfico …….. 3 pontos

⇒ Apresenta a equação da reta de ajuste ao gráfico t² = f(d) ou ao gráfico d = f(t²) (t² = 4,09d – 0,2 ou d = 0,244 t² + 4 x 10^-2) (ver nota) …….. 2 pontos

⇒ Calcula o módulo da aceleração da esfera (a = 0,49 m s^-2 ) …….. 3 pontos

⇒ Apresenta uma tabela com os valores de d e de V² a utilizar na construção do gráfico …….. 2 pontos

⇒ Apresenta a equação da reta de ajuste ao gráfico V² = f(d) ou ao gráfico d = f (V²) ( V² = 10,41 d – 0,31 ou d = 9,583 x 10^-2 V² + 4 x 10^-2) (ver nota) …….. 2 pontos

⇒ Utiliza a relação entre o volume e o tempo de escoamento para obter uma expressão de t² = f(d) (t² = 4,07 d) ou para obter uma expressão de d = f (t²) (d = 0,245 t²) ou para obter, a partir da equação das posições, uma expressão que relacione d com V² (d = ½ a V²/1,6² ou equivalente) …….. 3 pontos

⇒ Calcula o módulo da aceleração da esfera (a = 0,49 m s^-2 ) …….. 3 pontos

Nota :

A omissão da ordenada na origem não implica qualquer desvalorização.

GRUPO II

1. Na Figura 3, apresentam-se os gráficos do módulo da velocidade, v, de duas gotas de água, A e B, de diferentes diâmetros, em queda vertical, em função da distância, d, percorrida pelas gotas.

Considere que as gotas de água podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)

1.1 Considere o deslocamento total de 2,0 m da gota A.

Sejam Fg e F_ar as forças gravítica e de resistência do ar, respetivamente, que atuam na gota A.

O trabalho realizado por Fg é variação da energia potencial gravítica do sistema gota A + Terra e é, em módulo, do que o trabalho realizado por F_ar .

(A) simétrico da … menor

(B) igual à … menor

(C) simétrico da … maior

(D) igual à … maior

Resolução

Opção (C)

⇒ O trabalho realizado por Fg é simétrico da variação da energia potencial gravítica do sistema gota A + Terra (W_Fg = −ΔEpg)

⇒ A soma dos trabalhos realizados por Fg e por F_ar é positiva, dado que a energia cinética de A aumenta:

W_Fg + W_Far = ΔEc > 0

⇒ Como W_Fg é positivo (Fg tem o sentido do movimento) e W_Far é negativo (F_ar tem sentido oposto ao do movimento) conclui-se que, em módulo, é maior do que

W_Fg + W_Far > 0 ⇔ W_Fg > – W_Far ⇔ |W_Fg | > |W_Far |

Critérios

Opção (C) ……………. 10 pontos

11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)

1.2 Conclua se a intensidade da resultante das forças que atuam na gota A é maior nos primeiros 0,1 m ou nos últimos 0,1 m da queda a que se refere o gráfico da Figura 3.

Mostre como chegou à conclusão solicitada.

Resolução

⇒ As forças que atuam sobre a gota são a força gravítica, Fg, com a direção e sentido do movimento e cuja intensidade se mantém constante durante todo o percurso, e a força de resistência do ar, F_ar, com a direção do movimento, sentido oposto e intensidade variável.

⇒ No primeiro percurso de 0,1 m, a gota A parte do repouso e o módulo da sua velocidade aumenta sempre: o movimento da gota é acelerado, a força resultante tem a direção e sentido do movimento (a intensidade de F_ar mantém-se sempre inferior à intensidade de Fg).

⇒ No último percurso de queda de 0,1 m, a velocidad da gota mantém-se constante: o movimento é retilíneo e uniforme, a aceleração é nula e força resultante também é nula ( a intensidade der F_ar é igual à intensidade de Fg).

⇒ Assim, conclui-se que a intensidade da resultante das forças que atuam na gota A é maior nos primeiros 0,1 m do seu percurso.

Critérios

1.3 A massa da gota B é 4,2 x 10^-3 g.

10ºano – Física – subdomínio 1 (Energia e movimentos)

1.3.1 Determine a energia dissipada na queda de 2,0 m da gota B.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

Resolução

⇒ O trabalho que seria realizado pela resultante das forças de resistência do ar (resultante das forças não conservativas) é igual à variação de energia mecânica do sistema gota B + Terra na queda de 2,0 m:

W_Far = ΔEm = ΔEc + ΔEc = (½ mv_i² – 0 ) + mg Δh

⇒ Como v_i = 5,0 m s^-1 e Δℎ = −2,0 m (a altura da gota diminui) fica:

W_Far = ½ x 4,2 x 10^-6 x 5,0² + 4,2 x 10^-6 x 10 x (-2,0) = 3,2 x 10^-5 J

⇒ Assim, a energia dissipada é 3,2 x 10^-5 J.

Critérios

Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:

⇒ Calcula a variação da energia potencial gravítica do sistema gota B + Terra (ΔEp = -8,40 x 10^-5 J) …….. 3 pontos

⇒ Calcula a variação da energia cinética da gota B ( ΔEc = 5,25 x 10^-5 J) …….. 3 pontos

⇒ Calcula a energia dissipada na queda de 2,0 m da gota B (E = 3,2 x 10^-5 J) (ver nota) …….. 4 pontos

Nota ‒ A apresentação do valor «-3,2 x 10^-5 J» não implica qualquer desvalorização.

10ºano – Física – subdomínio 3 (Energia, fenómenos térmicos e radiação)

1.3.2 Considere que, em determinadas condições, a variação de entalpia (mássica) de vaporização da água é 2,4 kJ g^-1 .

A energia necessária para a vaporização da gota B, nessas condições, é

(A) 0,57 J

(B) 10 J

(C) 0,57 kJ

(D) 10 kJ

Resolução

Opção (B)

⇒ A energia necessária para a vaporização da gota, E_vap, depende da massa m da gota e da variação mássica de vaporização, Δh_vap:

E_vap =m Δh_vap = 4,2 x 10^-3 x 2,4 x 10³ = 10 J

Critérios

Opção (B) ……………. 10 pontos

10ºano – Física – subdomínio 3 (Energia, fenómenos térmicos e radiação)

2. Considere que foi fornecida, à pressão de 1 atm, a mesma energia a uma gota de água e a uma amostra de ar com o dobro da massa dessa gota.

A essa pressão, a capacidade térmica mássica da água líquida é cerca de quatro vezes superior à capacidade térmica mássica do ar.

A variação de temperatura da gota, comparada com a variação de temperatura da amostra de ar, será, aproximadamente,

(A) oito vezes maior.

(B) oito vezes menor.

(C) duas vezes maior.

(D) duas vezes menor.

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

Resolução

Opção (D)

⇒ A variação de temperatura, ΔT, de um sistema de massa m e capacidade térmica mássica c relaciona-se com a energia, E, recebida pelo sistema através da expressão E = mcΔT.

⇒ Como a energia fornecida à gota de água e à amostra de ar foram iguais, teremos:

m_água c_água ΔT_água = m_ar c_ar ΔT_ar

⇒ Relacionando as massas e as capacidades térmicas da água e do ar:

m_água c_água ΔT_água = 2 x m_água x (1/4) x c_água ΔT_água ⇔ ΔT_água = ½ ΔT_ar

Critérios

Opção (D) ……………. 10 pontos

GRUPO III

1. Uma espira circular na proximidade de um íman fixo roda num mesmo plano horizontal, em torno de um eixo vertical, z, que passa pelo centro da espira, C, como se esquematiza na Figura 4.

11ºano – Física – Domínio 2 – subdomínio 2 (Eletromagnetismo)

1.1 Na situação descrita, o fluxo magnético através da superfície plana delimitada pela espira, e a força eletromotriz induzida na espira nula.

(A) varia … é

(B) varia … não é

(C) não varia … é

(D) não varia … não é

Resolução

Opção (C)

⇒ A rotação da espira não altera o campo magnético em pontos da superfície delimitada pela espira (a posição da espira relativamente ao íman mantém-se), logo o fluxo magnético através dessa superfície mantém-se constante, ΔΦ_m = 0.

⇒ Conclui- se que a força eletromotriz induzida na espira é nula:

Critérios

Opção (C) ……………. 10 pontos

11ºano – Física – Domínio 2 – subdomínio 2 (Eletromagnetismo)

1.2 Os pontos A e C pertencem à mesma linha de campo magnético.

Nas figuras seguintes, está representado o campo magnético criado pelo íman no ponto A, BA.

Em qual das figuras pode estar representado o campo magnético criado pelo íman no ponto C, BC?

Resolução

Opção (B)

⇒ A densidade de linhas do campo magnético criado pelo íman diminui com o aumento da distância ao íman.

⇒ Como a intensidade do campo é proporcional à densidade de linhas de campo, conclui-se que o campo no ponto C, B_C, é menos intenso do que o campo no ponto A, B_A.

Critérios

Opção (B) ……………. 10 pontos

11ºano – Física – Domínio 2 – subdomínio 2 (Eletromagnetismo)

2. Uma corrente elétrica é induzida numa bobina quando uma antena recebe um sinal eletromagnético de 800 kHz, emitido por uma estação de rádio.

Qual é o comprimento de onda, no ar, da onda associada à propagação daquele sinal?

(A) 3,75 x 10⁵ km

(B) 3,75 x 10² m

(C) 2,67 x 10^-6 km

(D) 2,67 x 10^-9 m

Resolução

Opção (B)

⇒ O comprimento de onda, λ, do sinal eletromagnético, relaciona-se com a respetiva frequência, f através de λ = v/f, sendo v a velocidade de propagação.

⇒ Como o sinal se propaga no ar, v ≈ c, onde c é a velocidade de propagação da luz no vazio:

Critérios

Opção (B) ……………. 10 pontos

10ºano – Física – subdomínio 2 (Energia e fenómenos elétricos)

3. Na Figura 5, está representado um circuito elétrico com:

• um gerador de força eletromotriz 9,20 V e resistência interna 2,0 Ω ;

• um voltímetro ligado nos terminais do gerador;

• dois condutores, A e B, de resistências elétricas R_A e R_B , sendo R_A = 3 R_B.

Determine a potência dissipada no condutor A quando o voltímetro marca 8,74 V.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

Resolução

⇒ A corrente elétrica, I, fornecida pelo gerador, obtém-se a partir da expressão U = ε – rI, que relaciona a diferença de potencial elétrico, U, nos terminais do gerador, com a sua força eletromotriz ε e a sua residência interna, r.

⇒ Usando os dados, temos:

8,74 V = 9,20 V – 2,0 Ω x I ⇒ I = 0,230 A

⇒ As diferenças de potencial elétrico nos terminais dos condutores são iguais:

U_A = U_B

⇒ A resistência do condutor A é triplo da do condutor B:

R_A = 3 R_B

⇒ Por outro lado, verifica-se que I = I_A + I_B, onde I_A e I_B designam as correntes elétricas nos condutores A e B, respetivamente.

⇒ Usando as relações anteriores, temos:

⇒ A resistência do condutor A, R_A, calcula-se a partir de:

U_A = R_A x I_A ⇒ 8,74 = R_A x 0,0575 ⇒ R_A = 152 Ω

⇒ A potência dissipada no condutor A é:

P_diss,A = R_A I_A² = 152 x (0,0575)² = 0,50 W

⇒ Como a potência dissipada no condutor é igual à potência elétrica que recebe do gerador, pode obter-se o mesmo resultado, a partir de:

P_diss,A = U_A I_A = 8,74 x 0,0575 = 0,50 W

Critérios

Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:

⇒ Calcula a corrente elétrica fornecida pelo gerador (I = 0,230 A) …….. 3 pontos

⇒ Calcula a corrente elétrica que percorre o condutor A ( I_A = 5,75 x 10^-2 A)

Obtém uma expressão que relaciona a potência dissipada no condutor A com a potência fornecida pelo gerador ( 4 P_A = P_G) …….. 4 pontos

⇒ Calcula a potência dissipada no condutor A (P_A = 0,50 W) …….. 3 pontos

GRUPO IV

A concentração de dióxido de carbono, CO₂, na atmosfera terrestre tem aumentado de forma muito significativa desde meados do século XIX.

Para esse aumento têm contribuído, entre outros fatores, a crescente utilização de combustíveis fósseis e a desflorestação.

10ºano – Química – Domínio 1 – subdomínio 1 (Massa e tamanho dos átomos)

1. Na natureza, existem três isótopos de carbono: ¹²C , ¹³C e ¹⁴C.

Átomos destes isótopos têm o mesmo número de

(A) protões e massas diferentes.

(B) protões e massas iguais.

(C) neutrões e massas iguais.

(D) neutrões e massas diferentes.

Resolução

Opção (A)

⇒ Isótopos são átomos do mesmo elemento, ou seja, com o mesmo número de protões, e que diferem no número de neutrões e, consequentemente, na massa.

Critérios

Opção (A) ……………. 10 pontos

10ºano – Química – Domínio 1 – subdomínio 3 (Tabela periódica)

2. Compare o átomo de oxigénio com o átomo de carbono, ambos no estado fundamental.

Os eletrões de valência do átomo de oxigénio são, em média, atraídos pelo núcleo, tendo este átomo raio atómico.

(A) mais … maior

(B) menos … maior

(C) mais … menor

(D) menos … menor

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

Resolução

Opção (C)

⇒ ₆C – 1s² 2s² 2p² ;

⇒ ₈O – 1s² 2s² 2p⁴;

Os eletrões de valência dos átomos de carbono e de oxigénio no estado fundamental encontram-se no mesmo nível de energia (n = 2).

⇒ A carga nuclear do átomo de oxigénio (+8) é superior à do átomo de carbono (+6), por isso, sobre os eletrões de valência é mais intensa a força atrativa exercida pelo núcleo do átomo de oxigénio do que a exercida pelo núcleo do átomo de carbono.

Em consequência, o raio atómico do oxigénio é menor do que o raio atómico do carbono.

Critérios

Opção (C) ……………. 10 pontos

10ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 1 (Ligação química)

3. A molécula de CO₂ apresenta eletrões de valência ligantes e eletrões de valência não ligantes.

(A) quatro … quatro

(B) quatro … oito

(C) oito … quatro

(D) oito … oito

Resolução

Opção (D)

⇒ Na molécula de CO₂ existem, no total, dezasseis eletrões de valência (quatro que provêm do átomo de carbono e seis de cada um dos dois átomos de oxigénio).

⇒ Desses eletrões de valência, oito são eletrões ligantes partilhados pelo átomo de carbono e pelos átomos de oxigénio em duas ligações duplas.

⇒ Os restantes oito eletrões de valência são não ligantes.

Critérios

Opção (D) ……………. 10 pontos

4. A combustão do metano, CH₄ (g), pode ser traduzida por

CH₄ (g) + 2 O₂ (g) → CO₂ (g) + 2 H₂O (g)

11ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 2 (Reações de oxidação redução)

4.1 Qual é a variação do número de oxidação do carbono na reação considerada?

(A) +8

(B) -8

(C) +4

(D) -4

Resolução

Opção (A)

⇒ O número de oxidação do carbono é −4 no reagente CH₄ (g) e +4 no produto CO₂ (g), pelo que a variação do número de oxidação do carbono na reação considerada é +8 (Δ n. o. (C) = (+4 – (−4)).

Critérios

Opção (A) ……………. 10 pontos

11ºano – Química – Domínio 1 – subdomínio 1 (Aspetos quantitativos das reações químicas)

4.2 Em muitas reações de combustão, que ocorrem em sistemas reais, o combustível não reage completamente, mesmo existindo O₂ (g) em excesso.

Considere que, numa reação de combustão de metano, por cada mole de CH₄ (g), 0,016 mol não reagiram, apesar de existir um excesso de 5,0% de O₂ (g).

Admita que, além da reação considerada, não ocorrem outras reações.

Determine, por cada mole de CH₄ (g), a quantidade de O₂ (g) que não reagiu.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

Resolução

⇒ Da estequiometria da reação de combustão considerada (1 mol de CH₄ para 2 mol de O₂), deduz-se que, por cada mole de CH₄ (g), a quantidade de O₂ (g) introduzida em excesso (5,0%) é 0,050 x 2 mol = 0,100 mol.

⇒ Analogamente, a quantidade de O₂ (g) que reagiria com 0,016 mol de CH₄ (g) ( o que não reage por cada mole de CH₄ (g) seria 2 x 0,016 mol = 0,032 mol

⇒ Assim, por cada mole de CH₄ (g), a quantidade de O₂ (g) que não reagiu foi :

(0,100 + 0,032) mol ≈ 0,13 mol

⇒ Cálculo da quantidade de O₂ (g) disponível, por cada mole de CH₄ (g):

De acordo com estequiometria da reação, com 1 mol CH₄ reagem 2 mol O₂.

⇒ Cálculo da quantidade de O₂ (g) que reagiu, por cada mole de CH₄ (g)

CH_{4 que reagiu} = 1 mol − 0,016 mol = 0,984 mol

⇒ Cálculo da quantidade de O₂ (g) que não reagiu, por cada mole de CH₄ (g)

n(O_{2 não reagiu} ) = n(O_{2 disponível} ) – n(O_{2 reagiu} ) = (2,100 – 1,968) mol = 0,13 mol

Critérios

Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:

⇒ Calcula, por cada mole de CH₄ (g), a quantidade de O₂ (g) disponível (n = 0,100 mol) …….. 3 pontos

⇒ Calcula, por cada mole de CH₄ (g), a quantidade de O₂ (g) que reagiu (n = 0,032 mol) …….. 2 pontos

⇒ Calcula, por cada mole de CH₄ (g), a quantidade de O₂ (g) que não reagiu (n = 0,13 mol) …….. 5 pontos

⇒ Calcula, por cada mole de CH₄ (g), a quantidade de O₂ (g) introduzida em excesso (n = 0,100 mol) …….. 3 pontos

⇒ Calcula a quantidade de O₂ (g) que deveria ter reagido com 0,016 mol de CH₄ (g) (n = 0,032 mol) …….. 2 pontos

⇒ Calcula, por cada mole de CH₄ (g), a quantidade de O₂ (g) que não reagiu (n = 0,13 mol) …….. 5 pontos

5. A curva de Keeling, obtida a partir de medidas rigorosas efetuadas no observatório de Mauna Loa, no Havai, evidencia o aumento da concentração de CO₂ na troposfera, nas últimas décadas.

A curva de Keeling representada na Figura 6 traduz a fração molar média de CO₂ , XCO₂ , em amostras de ar seco, em função do tempo, t, em anos, a, entre 1958 e 2018.

10ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 2 (Gases e dispersões)

5.1 Qual foi o teor médio de CO₂ nas amostras recolhidas em 1965, em partes por milhão em volume?

(A) 3,20 x 10^-4 ppm

(B) 3,20 x 10² ppm

(C) 3,20 x 10^-2 ppm

(D) 3,20 x 10⁶ ppm

Resolução

Opção (B)

⇒ A fração molar média de CO₂ nas amostras recolhidas em 1965 é 3,20 x 10^-4, o que significa que, nesse ano, existiam 3,20 x 10^-4 mol de CO₂ por cada mole de moléculas no ar.

⇒ Como, nas mesmas condições de pressão e de temperatura, o volume d um gás (ideal) é diretamente proporcional ao numero de moléculas, o quociente do volume de CO₂ pelo volume de ar é igual à fração molar de CO₂:

⇒ Conclui-se que o teor médio de CO₂ nas amostras recolhidas em 1965 é 3,2 x 10² partes por milhão.

Critérios

Opção (B) ……………. 10 pontos

10ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 2 (Gases e dispersões)

5.2 Determine, a partir da curva de Keeling representada na Figura 6, a taxa temporal média, entre 1999 e 2015, de variação da massa de CO₂ por dm³ de ar seco (medido em condições PTN), em g dm^-3 a^-1.

Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

Resolução

⇒ Por leitura do gráfico, as frações molares médias de CO₂ em 1999 e em 2015 são, respetivamente,

X(CO₂) ₁₉₉₉ = 3,68 x 10^-4
X(CO₂) ₂₀₁₅ = 4,00 x 10^-4

⇒ Por leitura do gráfico, as frações molares médias de CO₂ em 1999 e em 2015 são, respetivamente,

X(CO₂) ₁₉₉₉ = 3,68 x 10^-4
X(CO₂) ₂₀₁₅ = 4,00 x 10^-4

⇒ Cálculo da quantidade de matéria de CO₂ em 1999 e em 2015 em 1 dm³ de ar seco

⇒ Cálculo da massa de CO₂ em 1999 e em 2015 em 1 dm³ de ar seco

⇒ Cálculo da taxa temporal média, entre 1999 e 2015, de variação da massa de CO₂ por dm³ de ar seco

Critérios

Determina o valor solicitado (3,9 x 10^-6 d dm^-3 a^-1) (ver nota 1), percorrendo as etapas seguintes (ver nota 2):

⇒ Indica a fração molar média de CO₂ em 1999 e em 2015 (3,68 x 10^-4 e 4,00 x 10^-4) …….. 1 pontos

⇒ Utiliza o conceito de volume molar para calcular, pelo menos, uma quantidade (ou uma massa) de CO₂ por dm³ de ar seco …….. 4 pontos

⇒ Utiliza o conceito de massa molar para calcular, pelo menos, uma massa de CO₂ …….. 2 pontos

⇒ Calcula uma taxa temporal média, entre 1999 e 2015 …….. 3 pontos

Notas:

1. A ausência de unidade no valor solicitado não implica qualquer desvalorização.

2. Com exceção das leituras no gráfico, as restantes etapas podem ser percorridas por qualquer ordem.

11ºano – Química – Domínio 1 – subdomínio 2 (Equilíbrio químico)

6. Considere a reação traduzida por

2 CO (g) + O₂ (g) ⇋ 2 CO₂ (g) Kc = 2 x 10²² , a 1000 K

A ordem de grandeza da constante de equilíbrio, Kc, à temperatura considerada, indica que

(A) a formação dos produtos da reação é favorecida.

(B) o produto da reação se forma muito rapidamente.

(C) a reação tem rendimento muito elevado.

(D) ambos os reagentes se esgotam.

Resolução

Opção (A)

⇒ Um constante de equilíbrio, Kc, muito elevada implica que, num qualquer estado de equilíbrio, o produto das concentrações dos produtos é muito maior do que o produto das concentrações dos reagentes (elevados aos respetivos coeficientes estequiométricos), traduzindo o favorecimento da reação de formação dos produtos.

⇒ A velocidade da reação de formação dos produtos depende de diversos fatores como, por exemplo, a pressão e a temperatura (uma reação pode ter um Kc muito elevado, mas, à temperatura considerada, ser muito lenta).

⇒ O rendimento de uma reação depende das condições em que reação ocorre, como, por exemplo, existência de reações paralelas, perdas do produto nos processos de separação, etc.

⇒ A constante de equilíbrio está relacionada com a extensão das reações químicas.

⇒ Um valor elevado da constante de equilíbrio significa que a reação, à temperatura considerada, é muito extensa, ou seja, a formação dos produtos da reação é favorecida, uma vez que no equilíbrio o produto dos valores numéricos das concentrações dos produtos da reação elevados aos respetivos coeficientes estequiométricos é muito maior do que o produto dos valores numéricos das concentrações dos reagentes elevados aos respetivos coeficientes estequiométricos.

Critérios

Opção (A) ……………. 10 pontos

GRUPO V

O dióxido de carbono reage com a água, dando origem ao ácido carbónico, H₂CO₃ (aq).

O ácido carbónico é um ácido diprótico que se ioniza em água em duas etapas sucessivas, traduzidas por

H₂CO₃ (aq) + H₂O (l) ⇋ HCO₃^– (aq) + H₃O⁺ (aq) (1)

HCO₃^– (aq) + H₂O (l) ⇋ CO₃^2- (aq) + H₃O⁺ (aq) (2)

11ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 1 (Reações ácido-base)

1. Apresente a expressão que traduz a constante de acidez, Ka , do ácido carbónico, definida para a reação (1).

Resolução

⇒ A expressão que traduz a constante de equilíbrio de ka, do ácido carbónico, definida para a reação (1) é:

Critérios

Apresenta a expressão solicitada …….. 10 pontos

11ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 1 (Reações ácido-base)

2. A espécie HCO₃^– (aq) é a base conjugada de _____ e o ácido conjugado de ______.

(A) H₂CO₃ (aq) … H₂O (l)

(B) H₂O (l) … H₂CO₃ (aq)

(C) H₂CO₃ (aq) … CO₃^2- (aq)

(D) CO₃^2- (aq) … H₂CO₃ (aq)

Resolução

Opção (C)

⇒ Uma base conjugada de um ácido de Brönsted-Lowry é a espécie química que resulta da perda de um protão, ião H⁺, pelo ácido.

Assim, a espécie HCO₃^– é a base conjugado do ácido H₂CO₃.

⇒ A espécie CO₃^2- é a base conjugada da espécie HCO₃^–.

Critérios

Opção (C) ……………. 10 pontos

11ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 1 (Reações ácido-base)

3. A preservação de estruturas vitais de alguns organismos marinhos, como as conchas, cujo principal componente é o carbonato de cálcio, CaCO₃ , depende do equilíbrio que se estabelece entre este sal sólido e os iões resultantes da sua dissolução em água.

Esta reação pode ser traduzida por

CaCO₃ (s) ⇋ Ca²⁺ (aq) + CO₃^2- (aq)

Preveja, fundamentando, se a diminuição do pH das águas dos oceanos contribui para a preservação das conchas ou, pelo contrário, para a sua dissolução.

Escreva um texto estruturado, utilizando linguagem científica adequada.

Resolução

⇒ A diminuição do pH das águas dos oceanos resulta de um aumento da concentração de H₃O⁺ (aq).

⇒ De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento de H₃O⁺ (aq) favorece o sentido inverso da reação (2), com consequente diminuição da concentração de iões carbonato, CO₂^3- (aq), nas águas dos oceanos.

⇒ Por sua vez, esta diminuição de iões carbonato favorece, de acordo com o Princípio de Le Châtelier, a dissolução do carbonato de cálcio, CaCO₃ (s).

⇒ Prevê-se, assim, que a diminuição do pH das águas dos oceanos contribui para a dissolução das conchas de organismos marinhos.

Critérios

Fundamentação:

⇒ aumento da concentração do ião H₃O⁺(aq) nas águas dos oceanos e favorecimento da reação (2) no sentido inverso;

⇒ diminuição da concentração do ião CO₃²⁻ (aq) e favorecimento da dissolução do CaCO₃.

Previsão: a diminuição do pH das águas dos oceanos contribui para a dissolução das conchas.

FIM

2020 – 1ªFase – Prova Escrita de FQ A

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