• Opção (C)

🛑    Número de eletrões de valência na molécula de dióxido de carbono, CO₂: 4 + 2 × 6 = 16 (como o elemento C é do grupo 14, o átomo de carbono tem 4 eletrões de valência; como o elemento O é do grupo 16, o átomo de oxigénio tem 6 eletrões de valência). 

🛑    Na figura, apresenta-se a estrutura de Lewis para a molécula de CO₂. O átomo de carbono central está ligado a dois átomos de oxigénio e não tem pares não-ligantes. Os pares de eletrões correspondentes às ligações duplas afastam-se o mais possível de modo a minimizar repulsões entre si, o que implica uma geometria linear. 

• Opção (C)  ……………. 10 pontos

• Opção (B)

🛑  Cálculo da quantidade de matéria correspondente a 33 toneladas de CO₂: 

🛑  Cálculo do volume ocupado pela quantidade de CO₂, medido em condições PTN: 

• Opção (B)  ……………. 10 pontos

• Opção (D)

🛑    A «baleia mais solitária do mundo» vocaliza a uma frequência maior do que outras baleias, ou seja, o som emitido é mais agudo (menos grave).

🛑    Nas mesmas condições («nas mesmas águas e à mesma profundidade»), a velocidade de um mesmo som deverá ser a mesma.

🛑    Como a velocidade do som é praticamente independente da frequência, prevê-se que a velocidade de sons de diferentes frequências seja a mesma. A frequências diferentes correspondem períodos diferentes (o período, 𝑇, é o inverso da frequência, 𝑓). 

🛑    Para uma mesma velocidade de propagação (admite-se que não varia com a frequência), de módulo 𝑣, o comprimento de onda, 𝜆, é inversamente proporcional à frequência uma vez que 𝜆 = 𝑣/𝑓, portanto, a uma maior frequência corresponde um menor comprimento de onda. 

• Opção (D)  ……………. 10 pontos

Determinação do intervalo de tempo médio entre dois pulsos :

O intervalo de tempo entre o instante em que é detetado o pulso p₁ e o instante em que é detetado o pulso p₃ (assinalado na figura com setas) pode ser obtido medindo, com uma régua, a distância entre os picos dos pulsos no gráfico.

Comparando com a distância entre os instantes 8180 ms e 8190 ms, conclui-se que são iguais.

• que corresponde a um percurso da onda sonora igual a 2 𝑑 . 

Cálculo do comprimento do saco de espermacete, 𝑑 :

A velocidade de propagação dos ultrassons que os cachalotes emitem na água (considerado um meio homogéneo) é calculada usando a expressão: 

• Opção (C)

🛑    Na Tabela Periódica, da qual se apresenta um excerto, os não-metais indicam-se a fundo verde, localizados mais à direita, e os metais localizam-se mais à esquerda, dos quais se destacaram o cromo, Cr, e o ferro, Fe.

🛑    O carbono, C, é um não-metal, que pertence ao grupo 14 e ao 2.º período, enquanto o cromo e o ferro são metais que pertencem ao 4.º período e aos grupos 6 e 8, respetivamente. 

• Opção (C)  ……………. 10 pontos

🛑    A adição de cromo, Cr, ao aço torna esta liga bastante resistente à corrosão atmosférica, porque se forma uma película sólida, maioritariamente de trióxido de dicromo, Cr₂O₃ (s), que adere fortemente à superfície metálica.

🛑    Como é não porosa e impermeável, cria uma barreira protetora que impede a corrosão do aço que fica debaixo dessa camada, pois impossibilita o contacto do dioxigénio do ar com os metais da liga, evitando a sua oxidação e tornando o aço mais resistente à corrosão. 

🛑    Quando a película de Cr₂O₃ (s) sofre algum dano, o ferro e o cromo que constituem a liga, ficam expostos ao dioxigénio do ar, no entanto, é o cromo que sofre preferencialmente oxidação, ou seja, o cromo tem maior poder redutor do que o ferro, regenerando-se novamente a película protetora de Cr₂O₃ (s). 

Elementos de resposta::

⇒ Refere que a película [de Cr₂O₃ ] dificulta o contacto do O₂ com os metais da liga [, evitando a sua oxidação e tornando o aço resistente à corrosão];

⇒ Identifica o Cr como o metal com maior poder redutor por se oxidar, preferencialmente, formando a película  [de Cr₂O₃ quando ocorre um dano na superfície da liga ] .

• Opção (A)  

• ₆C – 1s² 2s² 2p_x¹ 2p_x¹ 2p_z⁰

• ₆O – 1s² 2s² 2p_x² 2p_x¹ 2p_z¹

(ou equivalente, dado que 2px 2py 2p. são orbitais degeneradas)

🛑    Ambos os elementos possuem três valores de energias de remoção eletrónica, por possuírem três subníveis de energia ocupados (1s, 2s e 2p).

🛑    O átomo de oxigénio possui duas orbitais de valência totalmente preenchidas (2s e 2px por exemplo), enquanto o átomo de carbono só possui uma (2s) nessas condições.

• Opção (A)  ……………. 10 pontos

Desprezando a capacidade térmica do recipiente onde se encontra água e onde vai ser introduzido o objeto sólido e considerando o sistema isolado, podemos afirmar que a diminuição de energia interna do objeto é igual ao aumento da energia interna da água, o que pode ser representado simbolicamente por: 

Δ𝑈_água = −Δ𝑈_objeto 

Como não ocorrem mudanças de estado físico, a variação de energia interna da água e a variação de energia do objeto são dadas, respetivamente, por: 

🛑    Δ𝑈_água = 𝑚_água 𝑐_água Δ𝜃_água

🛑    Δ𝑈_objeto = 𝑚_objeto 𝑐_objeto Δ𝜃_objeto 

Considerando que as massas de água são iguais e que as dos objetos são iguais, para cada uma das experiências, temos: 

🛑    𝑚_água 𝑐_água Δ𝜃_{água 1} = – 𝑚_objeto 𝑐_{objeto 1} Δ𝜃_{objeto 1}

🛑    𝑚_água 𝑐_água Δ𝜃_{água 2} = – 𝑚_objeto 𝑐_{objeto 2} Δ𝜃_{objeto 2}

Considerando a figura e comparando os gráficos referentes à água nas duas experiências, conclui-se que:

 Δ𝜃_{água 1} < Δ𝜃_{água 2}

𝑐_{objeto 1} Δ𝜃_{objeto 1} < 𝑐_{objeto 2} Δ𝜃_{objeto 2}

Considerando a figura e comparando os gráficos referentes aos objetos nas duas experiências, conclui-se que:

Δ𝜃_{objeto 1} > Δ𝜃_{objeto 2}

𝑐_{objeto 1} < 𝑐_{objeto 2}

Elementos de resposta:

⇒ Refere que, nas duas experiências, o módulo da energia cedida pelo objeto é igual à energia absorvida pela água (ou equivalente);

⇒ Refere que, para as mesmas condições iniciais da água [massa e temperatura], nas duas experiências, há uma maior transferência de energia do objeto 2 para a água, uma vez que a temperatura de equilíbrio térmico atingida é superior na experiência 2 (ou equivalente);

⇒ Conclui que, para as mesmas condições iniciais dos objetos [massa e temperatura], nas duas experiências, como a temperatura de equilíbrio térmico atingida pelo objeto 2 é superior à do objeto 1 [ Δθ_{objeto 2} < Δθ_{objeto 1} ], então a capacidade térmica mássica do objeto 2 é maior do que a do objeto 1 (ou equivalente).

• Opção (D)

A equação que permite determinar a variação de energia potencial gravítica para um sistema objeto + terra, vizinhança da superfície  da terra é:

🛑    ΔE_pg = 𝑚 g Δh

Considerando o solo o nível de referência para a energia potencial gravítica:

• Opção (D)  ……………. 10 pontos

🛑    O movimento do elevador é uniformemente acelerado de 𝑡 = 0,0 s a 𝑡 = 1,0 s

🛑    O movimento do elevador é uniforme com velocidade máxima (v_máx) de 𝑡 = 1,0 s a 𝑡 = 9,0 s

🛑    O movimento do elevador é uniformemente retardado de 𝑡 = 9,0 s a 𝑡 = 10,0 s

•  Δ𝑦₃ = Δ𝑦₁

uma vez que nos dois intervalos de tempo correspondentes ocorre igual variação de velocidade, em módulo (|Δ𝑣| = 𝑣_max), em igual intervalo de tempo (Δ𝑡 = 1,0 s). 

Como a distância percorrida pelo elevador do rés do chão ao 3.º andar é:

• 2,80 m × 3 = 8,40 m

ou

Considerando que o movimento se dá apenas na vertical (sendo, portanto, unidimensional) e que no primeiro e último segundos do movimento de subida do elevador o movimento é uniformemente variado (a velocidade varia linearmente com o tempo) e entre os instantes 1 s e 9 s o movimento do elevador é uniforme (a velocidade é constante), tem-se: 

Determinação do percurso do rés do chão até ao 3.º andar efetuado pelo elevador: 

Considerando que a altura de cada piso é de h_piso = 2,80 m, o percurso efetuado pelo elevador, Δ𝑦 é dado por:

• Δ𝑦 =3 × h_piso ⇔ Δ𝑦 = 3 × 2,80 m ⇔ Δ𝑦 = 8,40 m 

Determinação do módulo da velocidade máxima (𝑣_máx): 

Considerando o gráfico ( 𝑡, 𝑣_𝑦) e sabendo que a área desse gráfico é numericamente igual ao deslocamento, vem: 

Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:

⇒ Obtém, a partir das equações do movimento, o deslocamento no 1º segundo de movimento em função de v_máxima (Δy₁ = 0,5 v_máxima) ver nota ………. 2 pontos

⇒ Obtém, a partir das equações do movimento, o deslocamento durante os 8 s de movimento uniforme em função de v_máxima (Δy₂ = 0,8 v_máxima) ver nota ………. 2 pontos

⇒ Obtém, a partir das equações do movimento, o deslocamento no último segundo de movimento em função de v_máxima (Δy₃ = 0,5 v_máxima) ver nota ………. 2 pontos

⇒ Obtém uma relação entre o deslocamento total e a velocidade máxima que o elevador atinge (3 x 2,80 = 0,5 v_máxima + 8,0 v_máxima + 0,5 v_máxima) ………. 2 pontos

⇒ Calcula o módulo da velocidade máxima que o elevador atinge (0,93 m s^-1) ………. 2 pontos

Nota: A ordem das três primeiras etapas é arbitrária.

• Opção (B)

🛑    Na pessoa, atuam duas forças de direção vertical e de sentidos opostos:

• a força exercida pelo elevador, 𝑁⃗⃗ , de baixo para cima,
• a força gravítica exercida pela Terra, 𝑃⃗ , de cima para baixo. 

🛑    No primeiro segundo, como a pessoa acelera, a resultante das forças que atuam na pessoa tem o sentido do movimento, de baixo para cima, logo, |𝑁⃗⃗ | > |𝑃⃗ | . 

🛑    Entre 𝑡 = 1,0 s e 𝑡 = 9,0 s, como a velocidade é constante, a resultante das forças que atuam na pessoa é nula, logo, |𝑁⃗⃗ | = |𝑃⃗ | . 

🛑    No último segundo, como a pessoa trava, a resultante das forças que atuam na pessoa tem o sentido oposto ao do movimento, de cima para baixo, logo, |𝑁⃗⃗ | < |𝑃⃗ | . 

• Opção (B)  ……………. 10 pontos

• Opção (C)

🛑    As amplitudes dos ângulos de incidência e de reflexão são iguais. Esses ângulos são medidos entre os raios incidente e refletido com as normais ao espelho no ponto de incidência (linhas a tracejado na figura). 

🛑    O raio 1, paralelo ao chão, faz 80° com o espelho, logo, (90−80)° = 10° com a normal ao espelho. A amplitude do ângulo de reflexão coincide com a do ângulo de incidência, sendo ambas de 10°. 

🛑    Como o raio 1 faz um maior ângulo com o espelho do que o raio 2, a amplitude do ângulo de reflexão do raio 1 é menor do que a do raio 2 (ângulos com a normal ao espelho), logo, também a amplitude do ângulo de incidência do raio que origina o raio 1 é menor do que a do raio que origina o raio 2. 

• Opção (C)  ……………. 10 pontos

• Opção (D)

🛑    Uma pilha é um gerador eletroquímico, pelo que a corrente é contínua.

🛑    No circuito elétrico da lanterna, o sentido real da corrente elétrica é o sentido do movimento orientado dos eletrões.

🛑    No circuito elétrico da lanterna, o sentido real da corrente elétrica é do polo negativo para o polo positivo da pilha.

• Opção (D)  ……………. 10 pontos

As características de uma pilha são:

• a força eletromotriz (diferença de potencial elétrico nos terminais da pilha em circuito aberto, ou seja, quando I = 0 A)
•  a resistência interna.

A equação da linha de ajuste ao gráfico ( I ; U ), tem a forma:

🛑    U = ε – rI

• ε → é a força eletromotriz
• r → é a resistência interna

Considerando os pontos da linha de ajuste de coordenadas:

• (0,40 A ; 5,0 V)
• (1,00 A ; 4,2 V)

O declive dessa linha é dado por:

Fazendo I = 0,40 A e U = 5,0 V, fica:

• Prolongando a linha de ajuste, obtém-se a ordenada na origem, ε

• Opção (A)  ……………. 10 pontos

• Opção (C)

Uma vez que a resistência do ar é desprezável (bem como a impulsão do ar) durante o movimento de queda e o movimento de subida, a única força que atua sobre a bola é a força gravítica (o trabalho realizado pela força gravítica é igual ao simétrico da variação da energia potencial gravítica).

Quando a bola parte do repouso de uma altura h (Epg = m g h), atinge o pavimento com uma energia cinética dada por:

• Ec = ½ m v²

o que é igual à energia potencial gravítica inicial

• Epg = m g h 

Como durante a 1.ª colisão com o pavimento do pátio do prédio 50% da energia cinética da bola é dissipada, a energia cinética com que a bola parte do solo é dada por:

• E’c = 0,50 × Ec = 0,50 x m g h

Depois da 1.ª colisão, e uma vez que durante a subida há conservação da energia mecânica:

• E’_Pg = E’c = 0,50 x m g h

A altura máxima atingida pela bola será dada por:

• h’ = 0,50 × h

Efetuando o mesmo raciocínio para a 2.ª colisão, conclui-se:

• h” = 0,50 x 0,50 x h ⇔ h” = h/4

• Opção (C)  ……………. 10 pontos

⇒ (a) – (2)

⇒ (b) – (1)

⇒ (c) – (2)

🛑    Número de eletrões de valência na molécula de NH₃: 5 + 3 × 1 = 8 (como o elemento N é do grupo 15, o átomo de nitrogénio tem 5 eletrões de valência; o átomo de hidrogénio tem 1 eletrão de valência). 

🛑    Na figura, apresenta-se a estrutura de Lewis da molécula de NH₃. 

🛑    O átomo central, N, forma três ligações covalentes simples e tem um par de eletrões de valência não-ligante (2 eletrões não-ligantes).

🛑    A minimização das repulsões entre os quatro pares de eletrões de valência implica uma geometria piramidal trigonal. 

⇒ (a) – (2)

⇒ (b) – (1)

⇒ (c) – (2)

• Opção (C)  

A soma dos números de oxidação, n.o., dos átomos em uma molécula é nula. Assim, sendo +1 o número de oxidação do H e −2 o número de oxidação do O, tem-se: 

🛑    NH₃ ⟹ n.o.(N) + 3 × (+1) = 0 ⟹ n.o.(N) = −3 

🛑    HNO₃ ⟹ +1 + n.o.(N) + 3 × (−2) = 0⟹ n.o.(N) = +5 

• Opção (C)  ……………. 10 pontos

A massa de HNO₃ obtida, 1200 × 10³ kg, é uma fração da massa de HNO₃ prevista com base na estequiometria:

De acordo com a estequiometria:

🛑    etapa I, 1 mol de NH₃ (g) originaria 1 mol de NO (g);

🛑    etapa II, 1 mol de NO (g) originaria 1 mol de NO₂ (g);

🛑    etapa III, 1 mol de NO₂ (g) originaria 2/3 mol de HNO₃ ;

• conclui-se que 1 mol de NH₃ (g) (17,04 g) teria originado 2/3 mol de HNO₃ (2/3 × 63,02 g = 42,01 g). 

A massa prevista de HNO₃ 1,6 × 10⁶ kg, a massa de NH₃ necessária, de acordo com a estequiometria, seria:

ou

Cálculo da quantidade de matéria que se obtém de HNO₃:

Cálculo da quantidade de HNO₃ prevista com base na estequiometria (que se obteria se o rendimento fosse 100%):

Cálculo da quantidade de NO₂, na etapa III, para originar 2,54 × 10⁷ mol de HNO₃: 

• 3 mol de NO₂ é estequiometricamente equivalente a 2 mol de HNO₃

Cálculo da quantidade de NO, na etapa II, para originar 3,81 × 10⁷ mol de NO₂: 

• 2 mol de NO é estequiometricamente equivalente a 2 mol de NO₂, logo, para produzir 3,81×10⁷ mol de NO₂ são requeridas 3,81×10⁷ mol de NO. 

Cálculo da quantidade de NH₃ necessária, na etapa I, para originar 3,81 × 10⁷ mol de NO: 

• 4 mol de NH₃ é estequiometricamente equivalente a 4 mol de NO, logo, para produzir 3,81 × 10⁷ mol de NO tem de se dispor de 3,81 × 10⁷ mol de NH₃, o que permite calcular a massa de NH₃ utilizada:

Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:

⇒ Calcula a quantidade de HNO₃ que seria obtida se o rendimento fosse de 100% (2,54 x 10⁷ mol) ………. 3 pontos

⇒ Calcula a quantidade de NO₂ necessária na etapa III (3,81 x 10⁷ mol) ………. 3 pontos

⇒ Relaciona as quantidades de NO₂, de NO e de NH₃, obtendo a massa necessária de NH₃  (6,5 x 10⁵ kg) ………. 3 pontos

• Opção (B)

🛑    Na obtenção de HNO₃ pelo processo de Ostwald, é vantajoso reutilizar o NO (g) resultante da etapa III na etapa II (em que o NO (g) é reagente), pois permitirá a redução ou eliminação de um subproduto (NO (g)) prejudicial para a saúde e para o ambiente.

• O NO (g) é um poluente atmosférico que pode originar chuvas ácidas. 

• Opção (B)  ……………. 10 pontos

• Opção (A)

🛑    A medição de volumes que exigem maior exatidão podem ser efetuadas com uma pipeta volumétrica ou uma bureta.

🛑    A pipeta volumétrica mede apenas um volume fixo, a bureta, que possui uma escala, permite a adição gradual do titulante, solução de concentração conhecida (solução-padrão de NaOH). 

🛑    Numa medição, por mais rigoroso que seja o instrumento utilizado, há sempre uma incerteza associada. Na medição do volume de titulante gasto, 13,80 mL, todos os algarismos são exatos, com exceção do que se encontra mais à direita, designado por duvidoso ou incerto. 

Pode considerar-se a incerteza de uma leitura na bureta como metade da menor divisão da escala:

• 0,1 mL/2 = 0,05 mL  

• Opção (A)  ……………. 10 pontos

• Opção (A)

🛑    A curva de titulação é o gráfico que representa a variação do valor de pH da solução resultante da titulação em função do volume de titulante adicionado.

🛑    O ponto de inflexão da curva de titulação corresponde ao ponto de equivalência, ou seja, onde não há excesso nem de ácido nem de base em solução, o que se verificou após a adição de 13,80 mL de titulante.

🛑    Após essa adição, tem-se uma solução aquosa do sal que se formou na reação de neutralização, que neste caso, é uma solução neutra, pH = 7, atendendo ao facto de se tratar de uma reação entre uma solução de ácido forte, HNO₃ (aq), e uma solução de base forte, NaOH (aq). 

• Opção (A)  ……………. 10 pontos

Concentração da solução diluída: 

• A concentração da solução diluída pode ser obtida pela titulação realizada, onde o titulante e o titulado se encontram na proporção de 1:1. No ponto de equivalência, onde nem a base nem o ácido se encontram em excesso, teremos a mesma quantidade dos dois reagentes: 

Concentração da solução concentrada: 

• Como a solução concentrada apresenta uma fração de 35% em massa, retira-se que por 100 g da solução existem 35 g de HNO₃, o que corresponde a uma quantidade de

Como esta quantidade de soluto existe em 100 g de solução, pela sua massa volúmica poder-se-á determinar o volume da solução: 

Poderemos, então, calcular a concentração do ácido original (concentrado):

Cálculo da razão entre as duas concentrações (fator de diluição):

Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:

⇒ Calcula a concentração da solução aquosa concentrada de HNO₃ (7,00 mol dm^-3) ver nota ………. 4 pontos

⇒ Calcula a concentração da solução aquosa diluída de HNO₃ (0,138 mol dm^-3) ver nota ………. 4 pontos

⇒ Calcula a razão entre as concentrações das duas soluções aquosas de HNO₃, concentrada e diluída (51)  ………. 2 pontos

Nota: A ordem das duas primeiras etapas é arbitrária.

Cálculo da energia cinética do meteorito no instante em que se inicia a colisão com o grande bloco de gelo, que se considera que se mantém parado: 

• 𝐸_{c meteorito} = ½ 𝑚 𝑣² = 12 × 12 × (10 × 10³)² = 6,00 × 10⁸ J 

Cálculo da variação de energia interna do meteorito: 

• Δ𝑈 = 𝑚 × 𝑐 × Δ𝜃 = 12 × 830 × (0 − 3100) = −3,0876 × 10⁷ J 

Cálculo da variação de energia interna da amostra de gelo que funde: 

Considerando o o sistema meteorito + bloco de gelo isolado, vem:

• Δ𝑈_gelo = |Δ𝐸_{c meteorito}| + |Δ𝑈_meteorito| + |Δ𝐸_{pg meteorito}| = |0 − 60,0 × 10⁷| + |−3,0876 × 107| + | 0 |  ⇔ Δ𝑈_gelo = 63,1 × 10⁷ J 

Cálculo da massa da porção de gelo que funde: 

Uma vez que se considera que a temperatura dessa amostra se mantém a 0 ℃, havendo apenas fusão do gelo, temos: 

• Δ𝑈_gelo = 𝑚_gelo × Δh_{fusão da água} ⇔  63,1 × 10⁷ = 𝑚_gelo × 3,34 × 10⁵ ⇔ 𝑚_gelo =1,9 × 10³ kg 

em que Δh_{fusão da água} é a variação de entalpia mássica de fusão da água. 

Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:

⇒ Calcula a energia transferida para o gelo sob a forma de calor (3,1 x 10⁷ J) ver nota ………. 3 pontos

⇒ Calcula a energia transferida para o gelo proveniente da energia cinética do meteorito (6,0 x 10⁸ J) ver nota ………. 3 pontos

⇒ Calcula a massa de gelo que se funde (2 x 10³ kg)  ………. 4 pontos

Nota: A ordem das duas primeiras etapas é arbitrária.