Ficha de exames nº2

Provas de 2008–2016

7.º ano – Matemática – Tema 1 (Números)

📚 Itens de exames nacionais e testes intermédios

Itens de provas nacionais portuguesas (provas finais e exames do 9.º ano, testes intermédios e provas de aferição) que correspondem às Aprendizagens Essenciais deste tema do 7.º ano, ordenados por data da prova. Em cada exercício indica-se a prova de origem e o grau de dificuldade. Alguns itens foram adaptados (linguagem atual e, quando necessário, só as alíneas desta matéria, sempre com o enunciado completo).

📝 15 itens 7 fáceis8 médios

1Fácil

📄 Adaptado de: Exame Nacional de Matemática do 9.º ano, 2008, 2.ª chamada, item 5.1

Na escola do Luís, foi realizado um torneio de futebol interturmas. O professor de Educação Física resolveu propor um desafio matemático aos seus alunos, dizendo-lhes:

«A turma vai treinar durante $1,5 \times 10^{3}$ minutos, antes do torneio. Calculem o número de treinos que serão feitos.»

Sabendo que cada treino tem a duração de uma hora, quantos treinos foram feitos pelos alunos? Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Resolução

$1,5 \times 10^{3} = 1500$ minutos. Cada treino dura 1 hora, ou seja, 60 minutos.

$1500 : 60 = 25$

Foram feitos 25 treinos.

2Médio

📄 Adaptado de: Teste Intermédio de Matemática do 8.º ano, 30 de abril de 2009, item 3

O número de glóbulos vermelhos existentes num litro de sangue do João é de 5 100 000 000 000. Após duas semanas de estágio de futebol, o número de glóbulos vermelhos existentes num litro de sangue do João aumentou 5%.

Qual é o número de glóbulos vermelhos existentes num litro de sangue do João após o estágio? Escreve o resultado em notação científica.

Resolução

Aumentar 5% é multiplicar por $1,05$ (ficamos com 105% do valor inicial).

$5 100 000 000 000 \times 1,05 = 5 355 000 000 000$

Em notação científica: $5,355 \times 10^{12}$ (a vírgula fica depois do primeiro algarismo diferente de zero e contam-se 12 casas).

5,355 × 10¹² glóbulos vermelhos.

3Fácil

📄 Adaptado de: Teste Intermédio de Matemática do 9.º ano, 11 de maio de 2009, item 2

A Marta vai viajar de Faro para Moscovo. As temperaturas nas duas cidades são as seguintes.

Escreve a diferença entre a temperatura de Faro e a de Moscovo.

Resolução

$11 - (- 6) = 11 + 6 = 17$

Na reta numérica, de $- 6$ até $0$ são 6 graus e de $0$ até $11$ são 11 graus: ao todo, 17 graus.

A diferença é de 17 °C.

4Médio

📄 Adaptado de: Exame Nacional de Matemática do 9.º ano, 2009, 1.ª chamada, item 4

O Museu do Louvre é um dos mais visitados do mundo. No ano 2001, recebeu a visita de 5 093 280 pessoas. A tabela apresenta o número de visitantes em três anos consecutivos.

Anos	2004	2005	2006
Número de visitantes (em milhões)	6,7	7,5	8,3

4.1. Qual é, de entre as expressões seguintes, a que está em notação científica e é a melhor aproximação do número de visitantes do Museu do Louvre em 2001?

(A) $509 \times 10^{4}$

(B) $5,1 \times 10^{6}$

(C) $5,0 \times 10^{6}$

(D) $51 \times 10^{5}$

4.2. Observa que o aumento do número de visitantes, por ano, entre 2004 e 2006, é constante. Determina o ano em que haverá 15,5 milhões de visitantes, supondo que o aumento, nos anos seguintes, se mantém constante. Mostra como chegaste à tua resposta.

Resolução

4.1. Só $5,1 \times 10^{6}$ e $5,0 \times 10^{6}$ estão em notação científica (o primeiro fator está entre 1 e 10). Como $5 093 280 \approx 5 100 000$ , a melhor aproximação é $5,1 \times 10^{6}$ .

4.1. (B)

4.2. O aumento anual é $7,5 - 6,7 = 0,8$ milhões. De 2006 até chegar a 15,5 milhões faltam $15,5 - 8,3 = 7,2$ milhões.

$7,2 : 0,8 = 9$ anos depois de 2006: $2006 + 9 = 2015$ .

4.2. Em 2015.

5Médio

📄 Adaptado de: Exame Nacional de Matemática do 9.º ano, 2009, 1.ª chamada, item 6

Em Moscovo, a Susana guardou alguns rublos, moeda russa, para comprar lembranças para os amigos. Decidiu que as lembranças teriam todas o mesmo preço.

Verificou que o dinheiro que guardou chegava exatamente para comprar uma lembrança de 35 rublos para cada um de 18 amigos, mas ela queria comprar lembranças para 21 amigos.

Qual o valor máximo que poderia pagar por cada lembrança, com o dinheiro que tinha? Mostra como chegaste à tua resposta.

Resolução

Dinheiro guardado: $35 \times 18 = 630$ rublos.

Para 21 amigos: $630 : 21 = 30$ rublos.

No máximo, 30 rublos por lembrança.

6Fácil

📄 Adaptado de: Teste Intermédio de Matemática do 8.º ano, 27 de abril de 2010, item 5

O tempo de degradação de uma determinada lata de refrigerante é cerca de 4 380 000 horas.

Escreve o número de horas em notação científica.

Resolução

Colocamos a vírgula depois do primeiro algarismo: $4,38$ . Para voltar a $4 380 000$ a vírgula anda 6 casas para a direita.

4,38 × 10⁶ horas.

7Fácil

📄 Adaptado de: Exame Nacional de Matemática do 9.º ano, 2010, 2.ª chamada, item 5

Uma loja de um jardim zoológico oferece, diariamente, à Liga dos Animais do Zoo, 6% do seu lucro. No final de um certo dia, a Liga dos Animais do Zoo recebeu 15 euros dessa loja.

Qual foi o lucro da loja nesse dia?

(A) 50 euros

(B) 90 euros

(C) 250 euros

(D) 350 euros

Resolução

$6 %$ do lucro são $15$ €, por isso $1 %$ são $15 : 6 = 2,5$ € e $100 %$ são $2,5 \times 100 = 250$ €.

Verificação: $0,06 \times 250 = 15$ .

(C)

8Fácil

📄 Adaptado de: Teste Intermédio de Matemática do 8.º ano, 29 de fevereiro de 2012, item 1

Qual dos números seguintes está entre $- 0,07$ e $- 0,06$ ?

(A) $- 0,065$

(B) $- 0,055$

(C) $- 0,65$

(D) $- 0,75$

Resolução

Escrevendo com três casas decimais: $- 0,070 < - 0,065 < - 0,060$ .

$- 0,055$ é maior do que $- 0,06$ ; $- 0,65$ e $- 0,75$ são menores do que $- 0,07$ .

(A)

9Médio

📄 Adaptado de: Teste Intermédio de Matemática do 8.º ano, 29 de fevereiro de 2012, item 3

Admite que a velocidade média da sonda espacial Voyager 2 é 15 km/s (quilómetros por segundo).

Qual é a velocidade média da Voyager 2 em km/h (quilómetros por hora)? Apresenta a resposta em notação científica e os cálculos que efetuares.

Resolução

Numa hora há $60 \times 60 = 3600$ segundos.

$15 \times 3600 = 54 000$ km/h

5,4 × 10⁴ km/h

10Médio

📄 Adaptado de: Teste Intermédio de Matemática do 9.º ano, 12 de abril de 2013, item 1

Qual dos números seguintes é maior do que $- \frac{7}{11}$ ?

(A) $- 0,6363$

(B) $- 0,637$

(C) $- 0,64$

(D) $- 0,7$

Resolução

$- \frac{7}{11} = - (7 : 11) = - 0,636363 \dots$

Dos números negativos, é maior o que está mais perto de zero. Só $- 0,6363$ está mais perto de zero do que $- 0,636363 \dots$ ; os outros ( $- 0,637$ , $- 0,64$ e $- 0,7$ ) são menores.

(A)

11Fácil

📄 Adaptado de: Teste Intermédio de Matemática do 9.º ano, 21 de março de 2014, item 4

Em qual das opções seguintes está o número 2014 escrito em notação científica?

(A) $2,014 \times 10^{3}$

(B) $2,014 \times 10^{- 3}$

(C) $20,14 \times 10^{2}$

(D) $20,14 \times 10^{- 2}$

Resolução

Em notação científica o primeiro fator está entre 1 e 10, por isso só podem ser (A) ou (B). Como $2014 = 2,014 \times 1000 = 2,014 \times 10^{3}$ , é a opção (A).

(A)

12Fácil

📄 Adaptado de: Teste Intermédio de Matemática do 9.º ano, 21 de março de 2014, item 5

Qual dos números seguintes está entre $- 0,04$ e $- 0,03$ ?

(A) $- 0,45$

(B) $- 0,35$

(C) $- 0,035$

(D) $- 0,045$

Resolução

$- 0,040 < - 0,035 < - 0,030$ . Os outros: $- 0,45$ e $- 0,35$ são muito menores e $- 0,045 < - 0,04$ .

(C)

13Médio

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2015, 2.ª fase, item 4

Escreve o número $\frac{2015}{4}$ em notação científica.

Resolução

$2015 : 4 = 503,75$

Em notação científica: $5,0375 \times 10^{2}$ .

5,0375 × 10²

14Médio

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2016, 1.ª fase, item 2

Uma notícia publicada num jornal em agosto de 2011 dizia, acerca dos fundos de que a ONU necessitava para atuar no combate à fome em África:

«São precisos 1700 milhões de euros. Até agora, a ONU só obteve 45% desta verba.»

Escreve, utilizando notação científica, o valor, em euros, de que a ONU dispunha, à data da notícia, para atuar no combate à fome em África. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Resolução

$1700$ milhões $= 1 700 000 000$ €.

$45 %$ desse valor: $0,45 \times 1 700 000 000 = 765 000 000$ €.

7,65 × 10⁸ euros.

15Médio

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2016, época especial, item 3

O Manuel fez análises ao sangue. Os resultados revelaram que tinha 4,7 milhões de glóbulos brancos por mililitro (mL) de sangue.

Escreve, utilizando notação científica, o número de glóbulos brancos que existiam em 1,5 litros de sangue do Manuel, quando ele fez as análises.

Resolução

$1,5$ L $= 1500$ mL.

$4 700 000 \times 1500 = 7 050 000 000$

7,05 × 10⁹ glóbulos brancos.

Ficha de exames nº2 – Números inteiros e racionais (2008–2016)

Ficha de exames nº2

7.º ano – Matemática – Tema 1 (Números)

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