Ficha de exames nº8 – Dados e probabilidades (2023–2024)

📚 Itens de exames nacionais e testes intermédios

Itens de provas nacionais portuguesas (provas finais e exames do 9.º ano, testes intermédios e provas de aferição) que correspondem às Aprendizagens Essenciais deste tema do 7.º ano, ordenados por data da prova. Em cada exercício indica-se a prova de origem e o grau de dificuldade. Alguns itens foram adaptados (linguagem atual e, quando necessário, só as alíneas desta matéria, sempre com o enunciado completo).

1Médio

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2023, 1.ª fase, item 15

Na tabela apresenta-se o número aproximado, em milhares, de chegadas a Portugal de turistas, em 2021, por país de residência; $k$ é o número de turistas residentes na Bélgica.

Sabe-se que a média dos valores registados na tabela, incluindo $k$, é 1122 milhares. Calcula o valor de $k$.

2Médio

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2023, 1.ª fase, item 16

Na tabela apresenta-se o número aproximado, em milhões, de dormidas de turistas estrangeiros em cinco regiões de Portugal Continental, em 2020 e em 2021.

Indica a região que corresponde a cada uma das frases.

• (1) Região onde o aumento do número de dormidas, em milhões, de 2020 para 2021, foi o mais elevado.
• (2) Região onde esse aumento foi o mais baixo.
• (3) Região onde o número de dormidas, de 2020 para 2021, aumentou 100%.

3Fácil

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2023, 2.ª fase, item 4

Um agrupamento de escolas tem 1350 alunos, dos quais 615 estão inscritos no Desporto Escolar. Seleciona-se, ao acaso, um aluno. Qual é a probabilidade de esse aluno estar inscrito no Desporto Escolar?

(A) $\frac{1}{615}$

(B) $\frac{41}{90}$

(C) $\frac{49}{90}$

(D) $\frac{41}{49}$

4Difícil

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2023, 2.ª fase, item 5

O clube desportivo Boa Forma tem 145 sócios. Sabe-se que 50 sócios praticam basquetebol, 85 praticam voleibol e 40 não praticam nenhuma dessas duas modalidades. Seleciona-se, ao acaso, um dos sócios. Qual é a probabilidade de o sócio selecionado praticar basquetebol e voleibol? Apresenta-a na forma de fração irredutível.

5Difícil

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2023, 2.ª fase, item 17

O gráfico representa a distribuição de tempos letivos semanais, por ano letivo, no Desporto Escolar, de 2013 a 2021. Os anos letivos 2015/2016 e 2016/2017 têm igual número de tempos letivos, $a$, com $21400<a<22200$.

Sabe-se que a mediana da distribuição dos oito anos letivos é 22 000. Calcula o valor de $a$.

6Médio

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2023, 2.ª fase, item 18

Na tabela estão os valores das exportações de alguns bens desportivos, em milhares de euros, em 2021, em Portugal.

Os gráficos A e B representam distribuições das exportações de bens desportivos.

Nem o gráfico A nem o gráfico B representam os dados da tabela. Apresenta uma razão para rejeitar o gráfico A e outra para rejeitar o gráfico B.

7Fácil

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2023, época especial, item 4.1

Os 20 alunos de uma turma do 9.º ano organizaram-se em equipas, de acordo com a tabela.

A Maria faz parte de uma destas equipas. Selecionando, ao acaso, um aluno da equipa da Maria, a probabilidade de ele ser rapaz é $\frac{4}{5}$. Qual é a equipa da Maria?

(A) Equipa Arte do Côa

(B) Equipa Vale do Côa

(C) Equipa Museu do Côa

(D) Equipa Parque do Côa

8Médio

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2023, época especial, item 15

Na tabela apresenta-se o número de exposições temporárias realizadas em Portugal, de 2016 a 2021; o número de 2021 está representado por $k$.

Sabe-se que a média do número de exposições temporárias, de 2016 a 2021, é 6225. Calcula o número de exposições realizadas em 2021.

9Médio

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2023, época especial, item 16

O gráfico representa o número de visitantes de museus de arte e de museus de história, em milhões, de 2012 a 2020, em Portugal.

Para cada uma das frases, indica o ano correspondente, de entre 2014, 2015, 2018, 2019 e 2020.

• (1) O número de visitantes de museus de história foi maior do que o de museus de arte.
• (2) O número de visitantes de museus de arte atingiu o valor mais elevado.
• (3) O número de visitantes de museus de arte e de história, em conjunto, foi o mais próximo de 3 milhões.

10Fácil

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2024, 1.ª fase, item 1

Na tabela, apresenta-se o número de alunos matriculados no ensino superior em Portugal, de 1978 a 1983.

Qual é a mediana do número de alunos matriculados no ensino superior, ao longo desses seis anos?

(A) 80 919

(B) 82 337

(C) 82 668

(D) 83 632

11Fácil

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2024, 1.ª fase, item 14

Os 400 alunos de uma escola participaram em atividades dedicadas aos 50 anos do 25 de Abril; cada aluno participou em apenas uma.

Seleciona-se, ao acaso, um aluno da escola. Qual é a probabilidade de esse aluno ter participado na palestra «50 Anos de Democracia»?

(A) $\frac{1}{125}$

(B) $\frac{5}{16}$

(C) $\frac{5}{11}$

(D) $\frac{11}{16}$

12Difícil

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2024, 1.ª fase, item 15

Um professor fez um inquérito aos seus 120 alunos do 9.º ano sobre os museus que gostariam de visitar. Registou-se que: 50 gostariam de visitar o Museu do Aljube, em Lisboa; 80 gostariam de visitar o Museu Nacional Resistência e Liberdade, em Peniche; 10 não manifestaram interesse em nenhum dos dois.

Seleciona-se, ao acaso, um desses alunos. Qual é a probabilidade de o aluno ter respondido que gostaria de visitar ambos os museus? Apresenta-a na forma de fração irredutível.

13Difícil

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2024, 1.ª fase, item 17

A infografia apresenta dados das eleições de 1976 e de 2022 para a Assembleia da República: número de partidos concorrentes, quantos elegeram deputados, número de deputados eleitos por partido e percentagem de mulheres eleitas.

Indica as três afirmações verdadeiras.

(A) Em 1976, foram eleitas 15 mulheres deputadas.

(B) Em 2022, o número de partidos que elegeram deputados duplicou, face a 1976.

(C) Em 2022, houve um partido que elegeu o mesmo número de homens e de mulheres deputados.

(D) Em 2022, o número de partidos que concorreram às eleições aumentou, aproximadamente, 57%, face a 1976.

(E) Em 1976 e em 2022, metade dos partidos concorrentes elegeram deputados.

14Fácil

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2024, 2.ª fase, item 1.1

A turma, constituída por 28 alunos, foi dividida em cinco grupos, conforme a tabela.

Seleciona-se, ao acaso, um aluno desta turma. Qual é a probabilidade de esse aluno ser uma rapariga do Grupo C?

(A) $\frac{1}{2}$

(B) $\frac{1}{3}$

(C) $\frac{1}{7}$

(D) $\frac{1}{14}$

15Difícil

📄 Adaptado de: Prova Final de Matemática do 9.º ano, 2024, 2.ª fase, item 9

Os alunos de uma escola criaram cartazes sobre o ambiente. Na tabela apresenta-se o número de cartazes de cada tema; o número de cartazes sobre «Plásticos nos oceanos» e sobre «Degelo» é igual e está representado por $k$.

Sabe-se que $9<k<18$ e que a mediana do número de cartazes é 11. Qual é o valor de $k$?

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13