Ficha nº4 – Probabilidades
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Ficha nº4
Probabilidades
7.º ano – Matemática – Tema 4 (Dados e Probabilidades)
📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil
5 fáceis6 médios4 difíceis
Tenta resolver cada exercício antes de abrir a Resolução.
1Fácil Diga se cada experiência é aleatória. Justifique.
1.1. Lançar uma moeda ao ar.
1.2. Medir o comprimento de uma régua de cm.
1.3. Tirar uma carta de um baralho sem ver.
1.1. Aleatória: não se sabe se sai cara ou coroa.
1.2. Não aleatória: o resultado é conhecido.
1.3. Aleatória.
2Fácil Lança-se um dado equilibrado com faces numeradas de a . Indique o conjunto dos resultados possíveis e calcule a probabilidade de sair:
2.1. o número ;
2.2. um número ímpar;
2.3. um número maior do que .
Resultados: .
2.1. 2.2. 2.3. (impossível)
3Fácil Classifique cada acontecimento como certo, impossível, provável ou pouco provável, para o lançamento de um dado.
3.1. Sair um número menor do que .
3.2. Sair o número .
3.3. Sair um número maior do que .
3.4. Sair o número .
3.1. Certo 3.2. Impossível 3.3. Provável () 3.4. Pouco provável ()
4Fácil Um saco tem bolas vermelhas e bolas azuis. Tira-se uma bola ao acaso. Qual é a probabilidade de ser vermelha? E azul?
Vermelha: . Azul: .
5Fácil Ordene os acontecimentos do mais provável para o menos provável: A: sair cara numa moeda; B: sair num dado; C: tirar uma bola vermelha de um saco só com bolas vermelhas.
; ; .
C, A, B
6Médio Numa caixa há cartões numerados de a . Tira-se um ao acaso. Calcule a probabilidade de sair:
6.1. um número par;
6.2. um múltiplo de ;
6.3. um número primo.
6.1.
6.2. :
6.3. :
7Médio Uma roleta tem setores iguais: vermelhos, azuis, verdes e amarelo.
7.1. Qual é a probabilidade de sair verde?
7.2. Qual é a probabilidade de não sair vermelho?
7.3. Qual é a probabilidade de sair azul ou amarelo?
7.1. 7.2. 7.3.
8Médio Lançam-se duas moedas. A tabela mostra os resultados possíveis (C: cara; K: coroa).
8.1. Qual é a probabilidade de saírem duas coroas?
8.2. Qual é a probabilidade de saírem faces diferentes?
8.1. 8.2. CK e KC:
9Médio Num grupo de alunos, praticam futebol. Escolhe-se um aluno ao acaso. Qual é a probabilidade de praticar futebol? Apresente na forma de fração, decimal e percentagem.
.
10Médio Lançou-se uma moeda vezes e saiu cara vezes.
10.1. Qual foi a frequência relativa de «cara»?
10.2. Isto quer dizer que a moeda está viciada? Justifique.
10.1. .
10.2. Não necessariamente: em poucas repetições é normal haver diferenças em relação a . Com muitas mais repetições, a frequência relativa aproxima-se de se a moeda for equilibrada.
11Médio Lançam-se dois dados e somam-se os pontos. Complete mentalmente a tabela das somas e calcule a probabilidade de a soma ser .
Há resultados possíveis. Soma : , , , , , , ou seja, casos.
12Difícil Um saco tem bolas vermelhas e azuis. A probabilidade de tirar vermelha é e há bolas azuis. Quantas bolas vermelhas há?
As azuis são do total: total . Vermelhas: .
bolas vermelhas.
13Difícil Com dois dados, a Rita diz que a soma e a soma são igualmente prováveis, porque «cada uma é só um número». Tem razão? Justifique.
Não. Soma : só , ou seja, . Soma : casos, . A soma é vezes mais provável.
14Difícil Um saco tem bolas brancas e pretas. Quantas bolas brancas é preciso juntar para que a probabilidade de tirar branca seja ? E para que seja ?
Para : tem de haver tantas brancas como pretas: brancas, ou seja, juntar .
Para : as pretas são do total: total ; brancas ; juntar .
15Difícil Num jogo, lançam-se dois dados e ganha a Ana se o produto for par; ganha o Bruno se o produto for ímpar. O jogo é justo? Justifique.
O produto é ímpar só se os dois números forem ímpares: casos em , ou seja, .
Produto par: .
O jogo não é justo: a Ana tem probabilidade de ganhar e o Bruno só .
