Teste nº4 – Equações e problemas

Grau de dificuldade do teste: Difícil

Distribuição dos 100 pontos por grau de dificuldade

1Médio (5 pontos) Na sequência de termo geral $3n-10$, o primeiro termo positivo é o de ordem:

(A) $3$

(B) $4$

(C) $10$

(D) $5$

2Difícil (5 pontos) Para que valor de $a$ a equação $ax-4=8$ tem solução $x=-3$?

(A) $-4$

(B) $4$

(C) $\frac{4}{3}$

(D) $-\frac{4}{3}$

3Médio (5 pontos) Qual das expressões é equivalente a $5x-3(x-2)+1$?

(A) $2x-5$

(B) $2x+3$

(C) $2x+7$

(D) $8x-5$

4Difícil (5 pontos) A equação $4x-2(2x+1)=k$ é possível e indeterminada se:

(A) $k=0$

(B) $k=2$

(C) $k=1$

(D) $k=-2$

5Resolva as equações.

5.1. Médio (8 pontos) $5(x-3)-(2x-4)=2(x+1)$

5.2. Difícil (10 pontos) $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=10$

6Difícil (12 pontos) Num estacionamento há carros e motas. Há $10$ veículos a mais de carros do que de motas, e o total de rodas é $124$. Quantos carros e quantas motas há?

7Observe a sequência de figuras em forma de L.

7.1. Médio (7 pontos) Escreva o termo geral do número de quadrados.

7.2. Difícil (10 pontos) Juntando a figura $n$ e a figura $n+1$ obtêm-se $64$ quadrados. Determine $n$.

8Difícil (15 pontos) A avó tem $68$ anos e os três netos têm $12$, $9$ e $5$ anos. Daqui a quantos anos a idade da avó será igual à soma das idades dos três netos? Explique o seu raciocínio.

9Difícil (18 pontos) Duas velas acenderam-se ao mesmo tempo. A vela $A$ tinha $20$ cm e gasta $2$ cm por hora. A vela $B$ tinha $15$ cm e gasta $1$ cm por hora. Ao fim de quantas horas têm a mesma altura? Qual é essa altura? Alguma das velas acaba antes disso?