Resumo nº4 – Probabilidades

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Resumo nº4

Probabilidades

7.º ano – Matemática – Tema 4 (Dados e Probabilidades)

1Resultados e acontecimentos

• O conjunto de todos os resultados possíveis do lançamento de um dado é $\{1,2,3,4,5,6\}$.
• Um acontecimento é um conjunto de resultados: «sair número par» $=\{2,4,6\}$.

2Regra de Laplace

3Escala de probabilidades

• Sair $7$ num dado: impossível, $P=0$. $$ Sair um número menor do que $7$: certo, $P=1$.
• A probabilidade pode escrever-se como fração, decimal ou percentagem: $\frac{3}{5}=\mathrm{0,6}=60\%$.

4Exemplo com bolas

• Saco com $5$ azuis, $3$ vermelhas e $2$ verdes ($10$ bolas): $P(\text{vermelha})=\frac{3}{10}$; $P(\text{não azul})=\frac{5}{10}$; $P(\text{azul ou verde})=\frac{7}{10}$.

5Experiências com dois objetos

• Com dois dados há $6\times 6=36$ resultados. A soma $7$ é a mais provável: $(1,6)$, $(2,5)$, $(3,4)$, $(4,3)$, $(5,2)$, $(6,1)$, ou seja, $P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$. A soma $2$ só acontece com $(1,1)$: $P=\frac{1}{36}$.

6Frequência relativa e probabilidade

• Se repetirmos muitas vezes uma experiência, a frequência relativa de um acontecimento aproxima-se da sua probabilidade. Lançando uma moeda $50$ vezes podem sair $28$ caras ($\mathrm{0,56}$); com milhares de lançamentos, a frequência fica muito perto de $\mathrm{0,5}$.