Resumo nº4 – Potências de base 10 e notação científica

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Resumo nº4

Potências de base 10 e notação científica

7.º ano – Matemática – Tema 1 (Números)

1Multiplicar por uma potência de $10$

• Multiplicar por ${10}^n$ é «andar» com a vírgula $n$ casas para a direita: $\mathrm{3,42}\times {10}^4=34200$.

2Notação científica

3Como escrever um número em notação científica

• Coloca-se a vírgula depois do primeiro algarismo diferente de zero; conta-se quantas casas a vírgula «andou» para a esquerda: esse é o expoente.
• Exemplo: $305000\to \mathrm{3,05}$ (a vírgula andou $5$ casas) $\to \mathrm{3,05}\times {10}^5$.
• Se o número já tiver uma potência: $35\times {10}^4=\mathrm{3,5}\times 10\times {10}^4=\mathrm{3,5}\times {10}^5$ (dividir o primeiro fator por $10$ obriga a somar $1$ ao expoente).

4Comparar números em notação científica

• Primeiro comparam-se os expoentes: é maior o que tem maior expoente.
• Se os expoentes forem iguais, comparam-se os números $a$.

5Operações simples

• Dobro, triplo, metade: opera-se com o número $a$ e mantém-se a potência, corrigindo no fim se $a$ sair do intervalo: $2\times \mathrm{6,5}\times {10}^8=13\times {10}^8=\mathrm{1,3}\times {10}^9$.
• Percentagem: $20\%$ de $\mathrm{1,06}\times {10}^7=\mathrm{0,2}\times \mathrm{1,06}\times {10}^7=\mathrm{2,12}\times {10}^6$.
• Na calculadora: $\mathrm{2,6}\times {10}^7$ pode aparecer como «2.6E7» ou «2.6×10⁷».