Resumo nº2 – Quadriláteros: classificação, diagonais e áreas

💡 Ideia principal

Os quadriláteros classificam-se de forma hierárquica: uma classe pode estar contida noutra. Por exemplo, todo o quadrado é um retângulo, e todo o retângulo é um paralelogramo.

📌 Fórmulas

$$A_{\text{trapézio}}=\frac{B+b}{2}\times h{A}_{\text{losango}}=A_{\text{papagaio}}=\frac{D\times d}{2}$$

$B$ e $b$: bases do trapézio; $h$: altura (distância entre as bases); $D$ e $d$: diagonais.

✏️ Exemplos resolvidos

Trapézio com bases $12$ cm e $8$ cm e altura $5$ cm: $A=\frac{12+8}{2}\times 5=50$ cm².

Losango com diagonais $14$ cm e $9$ cm: $A=\frac{14\times 9}{2}=63$ cm².

Losango com área $48$ cm² e uma diagonal de $12$ cm: $\frac{12\times d}{2}=48\iff d=8$ cm.

⚠️ Erros frequentes

✗ «Um quadrado não é um retângulo.» ✔ Um quadrado tem quatro ângulos retos, logo é um retângulo (especial).

✗ Usar o lado oblíquo do trapézio como altura. ✔ A altura é perpendicular às bases.

✗ Esquecer de dividir por $2$ na área do losango.

🌟 Sabias que… A palavra «trapézio» vem do grego «trapezion», que significa «pequena mesa». Os antigos egípcios já calculavam áreas de terrenos em forma de trapézio depois das cheias do rio Nilo.