Resumo nº3 – Moda, média, mediana e amplitude

💡 Ideia principal

As medidas de localização (moda, média e mediana) resumem um conjunto de dados num só valor «típico». A amplitude mede quão espalhados estão os dados.

📌 Número ímpar de dados

$3,8,5,1,9$ $\to$ ordenados: $1,3,5,8,9$. A mediana é o dado do meio: $5$.

📌 Número par de dados

$6,2,10,4$ $\to$ ordenados: $2,4,6,10$. A mediana é a média dos dois do meio: $\frac{4+6}{2}=5$.

✏️ Exemplo resolvido

A média de $4$ testes é $\mathrm{13,5}$. Que nota é preciso ter no 5.º teste para a média passar a $14$?

Soma dos $4$: $4\times \mathrm{13,5}=54$. Soma necessária: $5\times 14=70$. Nota: $70-54=16$.

⚠️ Erros frequentes

✗ Calcular a mediana sem ordenar os dados.

✗ Achar que a média tem de ser um dos dados: a média de $1,2$ é $\mathrm{1,5}$.

🌟 Sabias que… Quando as notícias falam do «salário mediano» de um país, estão a usar a mediana: metade dos trabalhadores ganha menos do que esse valor e metade ganha mais. Usa-se a mediana, e não a média, para que os salários muito altos de poucas pessoas não deem uma ideia enganadora do salário típico.