Ficha nº5 – Revisão: Sequências, expressões algébricas e equações do 1.º grau
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Ficha nº5
Revisão: Sequências, expressões algébricas e equações do 1.º grau
7.º ano – Matemática – Tema 2 (Álgebra)
📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil
5 fáceis6 médios4 difíceis
Tenta resolver cada exercício antes de abrir a Resolução.
1Fácil Considere a sequência
1.1. Escreva os dois termos seguintes.
1.2. Descreva uma lei de formação por recorrência.
1.3. Qual é o termo de ordem ?
1.1. e .
1.2. O primeiro termo é e cada termo obtém-se adicionando ao anterior.
1.3. O termo geral é , logo o termo de ordem é .
2Fácil Uma sequência tem termo geral .
2.1. Calcule os três primeiros termos.
2.2. Calcule o termo de ordem .
2.3. O número é termo da sequência? Justifique.
2.1. : ; : ; : .
2.2. .
2.3. . Como a ordem tem de ser um número natural, não é termo. (Todos os termos são ímpares.)
3Fácil Observe a sequência de figuras formadas por fósforos.
3.1. Quantos fósforos tem a figura 4? E a figura 5?
3.2. Escreva uma expressão para o número de fósforos da figura .
3.3. Quantos fósforos tem a figura 30?
3.1. Cada figura tem mais fósforos do que a anterior: figura 4: ; figura 5: .
3.2. (um fósforo inicial e por cada quadrado).
3.3. fósforos.
4Fácil Simplifique as expressões.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
5Fácil Calcule o valor numérico de para:
5.1.
5.2.
5.3.
5.1.
5.2.
5.3.
6Médio Verifique se o número é solução de cada equação.
6.1.
6.2.
6.3.
6.1. . Verdadeiro: é solução.
6.2. . Não é solução.
6.3. e . Verdadeiro: é solução.
7Médio Aplique a propriedade distributiva e simplifique.
7.1.
7.2.
7.3.
7.1.
7.2.
7.3.
8Médio Resolva as equações.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
9Médio Resolva as equações.
9.1.
9.2.
9.3.
9.1.
9.2.
9.3.
10Médio Resolva as equações.
10.1.
10.2.
10.1.
10.2.
11Médio Classifique cada equação (possível e determinada, impossível ou possível e indeterminada).
11.1.
11.2.
11.3.
11.1. . Nenhum número verifica: impossível.
11.2. . Todos os números verificam: possível e indeterminada.
11.3. . Uma só solução: possível e determinada.
12Difícil A soma de três números inteiros consecutivos é . Escreva uma equação que traduza o problema e determine os três números.
Seja o menor número. Os outros são e .
Os números são , e . (Verificação: .)
13Difícil O pai da Marta tem anos e a Marta tem . Daqui a quantos anos a idade do pai será o dobro da idade da Marta?
Seja o número de anos. Nessa altura, o pai terá anos e a Marta .
Daqui a anos (o pai terá e a Marta ).
14Difícil Num retângulo, o comprimento é igual ao triplo da largura mais cm. O perímetro é cm.
14.1. Escreva uma equação que traduza o problema, sendo a largura.
14.2. Determine as dimensões e a área do retângulo.
14.1. Comprimento: . .
14.2. . Largura: cm; comprimento: cm. Área: cm².
15Difícil Considere as sequências : e :
15.1. Escreva o termo geral de cada sequência.
15.2. Existe alguma ordem em que as duas sequências têm o mesmo termo? Justifique.
15.1. : aumenta de cada vez, . : diminui de cada vez, .
15.2. .
Como não é um número natural, não existe nenhuma ordem com termos iguais. (Na ordem : tem e tem ; na ordem : tem e tem .)
