Teste nº5 – Desafios com funções

Grau de dificuldade do teste: Difícil

Distribuição dos 100 pontos por grau de dificuldade

1Médio (5 pontos) Seja $f(x)=2x-1$ de domínio $\{-1,0,1,2\}$. O contradomínio de $f$ é:

(A) $\{-1,0,1,2\}$

(B) $\{-3,-1,1,3\}$

(C) $\{-2,0,2,4\}$

(D) $\{1,3,5,7\}$

2Difícil (5 pontos) Uma função de proporcionalidade direta tem $f(\mathrm{2,5})=4$. A constante é:

(A) $10$

(B) $\mathrm{1,5}$

(C) $\mathrm{0,625}$

(D) $\mathrm{1,6}$

3Difícil (5 pontos) Se $f(x)=kx$ e $f(3)+f(5)=20$, então $k$ é:

(A) $\mathrm{2,5}$

(B) $4$

(C) $2$

(D) $\frac{20}{3}$

4Difícil (5 pontos) Os pontos $(2,5)$ e $(6,y)$ pertencem ao gráfico de uma função de proporcionalidade direta. Então $y$ é:

(A) $9$

(B) $15$

(C) $12$

(D) $30$

5Difícil (16 pontos) Uma função $f$ satisfaz $f(x)=ax+b$, com $f(0)=-4$ e $f(5)=6$. Determine $a$ e $b$, calcule $f(-3)$ e diga, justificando, se $f$ é uma função de proporcionalidade direta.

6Para fazer sumo de laranja, a Rita usa $3$ kg de laranjas para obter $\mathrm{1,2}$ litros de sumo.

6.1. Médio (8 pontos) O volume de sumo é diretamente proporcional à massa de laranjas? Qual é a constante e o seu significado?

6.2. Difícil (10 pontos) Quantos quilogramas de laranjas são precisos para encher $12$ garrafas de $\mathrm{0,25}$ litros?

6.3. Difícil (10 pontos) As laranjas custam $\mathrm{1,40}$ € o quilograma. Quanto custa, em laranjas, cada litro de sumo?

7Difícil (16 pontos) Na mesma escala, uma maqueta de um edifício tem $15$ cm de altura e $24$ cm de comprimento. O edifício real tem $36$ m de altura. Qual é o comprimento real? Qual é a escala da maqueta?

8Difícil (20 pontos) Um ciclista parte de casa às 9 h a $12$ km/h. Às 10 h, a irmã parte do mesmo sítio, pelo mesmo caminho, a $20$ km/h. A que horas a irmã alcança o ciclista e a que distância de casa? Use expressões para a distância de cada um.