Resumo nº2 – Função afim

💡 Ideia principal

Uma função afim é uma função $f:ℝ\to ℝ$ definida por $f(x)=mx+b$, com $m,b\in ℝ$. O gráfico é uma reta não vertical.

📌 Estudo da função afim $f(x)=mx+b$ com $m\ne 0$

Zero: $mx+b=0⟺x=-{\displaystyle \frac{b}{m}}$.

Monotonia: se $m>0$, $f$ é crescente; se $m<0$, $f$ é decrescente.

Sinal: se $m>0$, $f$ é negativa à esquerda do zero e positiva à direita; se $m<0$, é ao contrário.

✏️ Exemplo

$f(x)=2x-3$: declive $2$, ordenada na origem $-3$, zero $x={\displaystyle \frac{3}{2}}$. Como $m=2>0$, $f$ é crescente, negativa em $]-\infty ,{\displaystyle \frac{3}{2}}[$ e positiva em $]{\displaystyle \frac{3}{2}},+\infty [$.

✅ Retas paralelas têm o mesmo declive. Uma reta vertical tem equação $x=k$ e não é gráfico de uma função.