Ficha nº5 – Revisão: eleições, partilha de lugares e finanças pessoais

📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil

5 fáceis6 médios4 difíceis

Tenta resolver cada exercício antes de abrir a Resolução.

1Fácil Numa eleição com $2481$ votos válidos, quantos votos são necessários para a maioria absoluta?

2Fácil Distinga maioria simples de maioria absoluta.

3Fácil Um capital de $2000$ € é aplicado a juros simples, à taxa anual de $\mathrm{2,5}\%$. Quanto vale ao fim de $4$ anos?

4Fácil O mesmo capital é aplicado a juros compostos, à mesma taxa. Quanto vale ao fim de $4$ anos (arredonde aos cêntimos)?

5Fácil Um trabalhador tem um salário bruto de $1200$ € e desconta $11\%$ para a Segurança Social. Qual é o valor desse desconto?

6Médio Na eleição para delegado de turma, $21$ alunos ordenaram três candidatos.

6.1. Quem ganha por maioria simples? Tem maioria absoluta?

6.2. Quem ganha pelo método de Borda (2, 1 e 0 pontos)?

7Médio Com os dados do exercício anterior, faça uma segunda volta entre os dois mais votados na primeira volta. Quem ganha?

8Médio Distribua $6$ lugares pelo método de Hondt: $A$: $3400$, $B$: $2100$, $C$: $900$ votos.

9Médio Distribua os mesmos $6$ lugares pelo método de Hamilton.

10Médio A Rita tem um salário bruto de $1500$ €, desconta $11\%$ para a Segurança Social e tem uma taxa de retenção de IRS de $13\%$ (sobre o salário bruto). Calcule o salário líquido.

11Médio Um telemóvel custa $600$ € a pronto. Em prestações, pagam-se $12$ prestações de $54$ €. Quanto se paga a mais e qual é essa diferença em percentagem do preço a pronto?

12Difícil Um capital de $5000$ € é aplicado a juros compostos à taxa anual de $3\%$. Ao fim de quantos anos completos o capital ultrapassa $6000$ €? Use a calculadora.

13Difícil Para os dados do exercício 6, verifique se existe um vencedor de Condorcet (candidato que ganha a cada um dos outros em confronto direto).

14Difícil Um empréstimo de $3000$ € é pago de uma só vez ao fim de $2$ anos, com juros compostos à taxa anual de $6\%$. Compare com o regime de juros simples e explique a diferença.

15Difícil Numa eleição com $4$ listas e $7$ lugares, os resultados pelo método de Hondt foram $A$: $4$, $B$: $2$, $C$: $1$, $D$: $0$. Sabe-se que $A$ teve $4000$ votos e $B$ teve $2200$. Que intervalo de votos pode ter tido $C$? (Admita que não há empates.)