Teste nº2 – Modelos matemáticos para a cidadania

Grau de dificuldade do teste: Médio

Distribuição dos 200 pontos por grau de dificuldade

1Fácil (10 pontos) Numa votação com $75$ votos válidos, a maioria absoluta exige pelo menos:

(A) $37$

(B) $38$

(C) $39$

(D) $40$

2Fácil (10 pontos) No método de Sainte-Laguë, os divisores usados são:

(A) $1,2,3,4,\dots$

(B) $2,3,4,5,\dots$

(C) $1,2,4,8,\dots$

(D) $1,3,5,7,\dots$

3Fácil (10 pontos) $500$ € a juros compostos, à taxa anual de $2\%$, ao fim de $2$ anos valem:

(A) $510$ €

(B) $520$ €

(C) $\mathrm{520,20}$ €

(D) $540$ €

4Fácil (10 pontos) O desconto para a Segurança Social de um salário bruto de $1400$ € ($11\%$) é:

(A) $154$ €

(B) $140$ €

(C) $11$ €

(D) $1246$ €

5$21$ eleitores ordenaram três candidatos.

5.1. Médio (15 pontos) Quem ganha por maioria simples? Há maioria absoluta?

5.2. Médio (20 pontos) Determine o vencedor pelo método de Borda.

6Quatro listas obtiveram $A$: 7000, $B$: 3600, $C$: 2100 e $D$: 1300 votos, para $6$ lugares.

6.1. Difícil (25 pontos) Distribua os lugares pelo método de Hondt.

6.2. Difícil (25 pontos) Distribua os lugares pelo método de Sainte-Laguë e compare os resultados.

7A Marta tem um salário bruto de $1250$ €, desconta $11\%$ para a Segurança Social e tem uma taxa de retenção de IRS de $\mathrm{11,5}\%$.

7.1. Médio (20 pontos) Calcule o salário líquido.

7.2. Médio (20 pontos) Se tiver um aumento de $4\%$ no salário bruto e as taxas se mantiverem, de quanto aumenta o salário líquido?

8Aplicaram-se $4000$ € durante $5$ anos à taxa anual de $3\%$.

8.1. Médio (15 pontos) Calcule o capital acumulado em regime de juros simples.

8.2. Médio (20 pontos) Calcule o capital acumulado em regime de juros compostos e a diferença para o regime simples.