💡 Ideia principal

Numa eleição com várias opções, o resultado pode depender do método de contagem escolhido. Estudamos três: maioria simples, maioria absoluta e método de Borda.

📌 Maioria simples e maioria absoluta

Maioria simples (ou relativa): vence a opção com mais votos, mesmo que não tenha mais de metade.

Maioria absoluta: vence a opção com mais de metade dos votos validamente expressos. Com $N$ votos, são precisos pelo menos ${\displaystyle \frac{N}{2}}+1$ votos se $N$ for par, ou ${\displaystyle \frac{N+1}{2}}$ se $N$ for ímpar.

Se nenhuma opção tiver maioria absoluta, pode fazer-se uma segunda volta entre as duas mais votadas (é o que acontece nas eleições presidenciais em Portugal).

📌 Método de Borda

Cada eleitor ordena todas as opções por preferência.

Com $n$ opções, a 1.ª preferência recebe $n$ pontos, a 2.ª recebe $n-1$, …, a última recebe $1$ ponto.

Vence a opção com mais pontos no total.

✏️ Exemplo

$22$ eleitores ordenaram quatro candidatos $A$, $B$, $C$ e $D$:

✅ O mesmo conjunto de votos pode dar vencedores diferentes consoante o método. Por isso, as regras de uma eleição devem ser conhecidas antes da votação.