Resumo nº4 – Transformações de gráficos

💡 Ideia principal

Partindo do gráfico de $f(x)=x^2$, os gráficos de $f(x-a)$, $f(x)+b$ e $cf(x)$ obtêm-se por transformações geométricas.

✏️ Exemplo

O gráfico de $g(x)=-2(x+1{)}^2+3$ obtém-se do de $y=x^2$ por: translação de vetor $(-1,0)$; estiramento vertical de coeficiente $2$; reflexão de eixo $Ox$; translação de vetor $(0,3)$. O vértice é $(-1,3)$ e a concavidade está voltada para baixo.

✅ Atenção ao sinal: em $f(x-a)$ o gráfico desloca-se para o lado de $a$. Por exemplo, $(x+3{)}^2=(x-(-3){)}^2$ corresponde a uma translação de 3 unidades para a esquerda.