Ficha nº3 – Mediatriz, circunferência, círculo e condições

📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil

5 fáceis8 médios2 difíceis

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1Fácil Indique o centro e o raio da circunferência $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2=9$.

2Fácil Escreva a equação da circunferência de centro $(0,3)$ e raio $2$.

3Fácil Verifique se o ponto $A(5,1)$ pertence à circunferência $(x-2{)}^2+(y+3{)}^2=25$.

4Fácil Qual das condições define o círculo de centro $(1,0)$ e raio $2$?

(A) $(x+1{)}^2+y^2\le 4$

(B) $(x-1{)}^2+y^2=4$

(C) $(x-1{)}^2+y^2\le 2$

(D) $(x-1{)}^2+y^2\le 4$

5Fácil Defina por uma condição o círculo de centro na origem e raio $3$ e verifique se o ponto $(2,2)$ lhe pertence.

6Médio Determine a equação da mediatriz do segmento $[AB]$, com $A(1,2)$ e $B(5,2)$.

7Médio Determine a equação reduzida da mediatriz do segmento $[AB]$, com $A(0,0)$ e $B(4,2)$.

8Médio Escreva a equação da circunferência de diâmetro $[AB]$, com $A(-1,3)$ e $B(5,-5)$.

9Médio Escreva a equação da circunferência de centro $(3,-4)$ que passa na origem.

10Médio Determine os pontos de interseção da circunferência $x^2+y^2=25$ com o eixo $Ox$ e com a reta $y=3$.

11Médio Descreva o conjunto definido por $1\le x^2+y^2\le 4$ e calcule a sua área.

12Médio Na figura está representado o conjunto de pontos definido por uma condição. Escreva essa condição e calcule a área do conjunto.

13Médio Determine $k$ de modo que o ponto $(k,4)$ pertença à circunferência $(x-1{)}^2+(y-1{)}^2=25$.

14Difícil Considere o triângulo de vértices $A(0,0)$, $B(6,0)$ e $C(0,4)$.

14.1. Determine o circuncentro do triângulo e o raio da circunferência circunscrita.

14.2. Determine o baricentro do triângulo.

15Difícil Determine o ponto do eixo $Oy$ que é equidistante de $A(2,0)$ e de $B(4,4)$.