Resumo nº3

Finanças pessoais: salário, impostos, juros, poupança e crédito

10.º ano – Matemática A – Tema 1 (Modelos matemáticos para a cidadania)


Animação: juros simples e juros compostos ao longo de 10 anos
▶ Animação: juros simples e juros compostos ao longo de 10 anos

📌 Salário

Salário bruto: valor antes dos descontos.

Descontos obrigatórios do trabalhador por conta de outrem: Segurança Social (11% do salário bruto) e retenção na fonte de IRS (taxa que depende do salário e da situação familiar, definida em tabelas publicadas anualmente).

Salário líquido = salário bruto − descontos.

✏️ Exemplo

Salário bruto de 1200 €, com uma taxa de retenção de IRS de 10%: Segurança Social 0,11×1200=132 €; IRS 0,10×1200=120 €. Salário líquido: 1200−132−120=948 €.

📌 Juros simples e juros compostos (capital C0, taxa i por período, n períodos)

Juros simples: o juro de cada período é calculado sempre sobre o capital inicial: Cn=C0(1+ni).

Juros compostos: o juro de cada período junta-se ao capital e passa também a render juros: Cn=C0(1+i)n.

✏️ Exemplo

1000 € a 4% ao ano durante 3 anos. Simples: 1000×(1+3×0,04)=1120 €. Compostos: 1000×1,043=1124,86 €.

  • Poupança: para saber quanto valerá um depósito, aplica-se a fórmula dos juros compostos a cada depósito e somam-se os valores.
  • Crédito: quem pede emprestado paga o capital mais os juros. A TAEG (taxa anual de encargos efetiva global) inclui juros e outros encargos e serve para comparar propostas de crédito.
  • IVA: a taxa normal no continente é 23%; preço com IVA = preço sem IVA ×1,23.

✅ Nos exercícios, as taxas de IRS são valores dados no enunciado, apenas para cálculo. As taxas reais dependem das tabelas de retenção em vigor em cada ano.

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