📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil

6 fáceis7 médios2 difíceis

Tenta resolver cada exercício antes de abrir a Resolução.

1Fácil Numa votação com $120$ votos válidos, quantos votos são necessários, no mínimo, para obter maioria absoluta?

2Fácil Numa eleição, o candidato $A$ obteve $45\%$ dos votos, $B$ obteve $30\%$ e $C$ obteve $25\%$. Quem vence por maioria simples? Algum candidato tem maioria absoluta?

3Fácil Numa votação com $200$ votos válidos, o número mínimo de votos para obter maioria absoluta é:

(A) $100$

(B) $\mathrm{100,5}$

(C) $101$

(D) $150$

4Fácil Numa votação pelo método de Borda com $3$ candidatos, um eleitor ordenou $X$, $Y$, $Z$ (por esta ordem). Quantos pontos dá a cada candidato?

5Fácil Numa eleição com $1200$ votos válidos, $P$ teve $500$ votos, $Q$ teve $420$ e $R$ teve $280$. Quem ganha por maioria simples? Que percentagem de votos teve o vencedor (arredondada às décimas)?

6Fácil Na eleição do delegado de turma, com $30$ votos válidos, os resultados foram: Ana $12$, Bruno $9$, Carla $7$ e Duarte $2$. Algum aluno foi eleito por maioria absoluta?

7Médio Considere as preferências de $22$ eleitores representadas na tabela.

8Médio Para os eleitores do exercício anterior, compare o vencedor por maioria simples com o vencedor pelo método de Borda. Comente.

9Médio Para os mesmos $22$ eleitores, como nenhum candidato teve maioria absoluta, fez-se uma segunda volta entre os dois mais votados, $A$ e $B$, mantendo cada eleitor as suas preferências. Quem ganha?

10Médio Determine o vencedor pelo método de Borda para as preferências seguintes.

11Médio Numa eleição presidencial houve $5000000$ votantes, dos quais $150000$ votaram em branco e $50000$ votaram nulo. Quantos votos tem de ter um candidato para ser eleito à primeira volta (maioria absoluta dos votos validamente expressos, sem contar brancos e nulos)?

12Médio Numa votação de Borda com $5$ candidatos (5, 4, 3, 2 e 1 pontos) participaram $30$ eleitores. Quantos pontos são distribuídos ao todo?

13Médio No método de Borda com $4$ candidatos, qual é a pontuação máxima e a pontuação mínima que um candidato pode obter com $20$ eleitores?

14Difícil Considere as preferências seguintes.

15Difícil Numa eleição com $100$ votos, já foram contados $75$: $A$ tem $40$ e $B$ tem $35$ (os restantes candidatos não têm hipóteses). Quantos dos $25$ votos por contar tem $B$ de obter, no mínimo, para ter a certeza de vencer $A$?