Ficha nº3 – Finanças pessoais: salário, juros, poupança e crédito


Ficha nº3

Finanças pessoais: salário, juros, poupança e crédito

10.º ano – Matemática A – Tema 1 (Modelos matemáticos para a cidadania)


📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil

6 fáceis7 médios2 difíceis

Tenta resolver cada exercício antes de abrir a Resolução.

🟢 Nível fácil

1Fácil Um trabalhador tem um salário bruto de 950 €. Qual é o desconto para a Segurança Social (11%)?

Resolução

0,11×950=104,50 €.

2Fácil Calcule o juro simples produzido por 2000 € durante 4 anos à taxa anual de 3%, e o capital acumulado.

Resolução

Juro de cada ano: 0,03×2000=60 €. Em 4 anos: 240 €.

Capital acumulado: 2240 €.

3Fácil Calcule o capital acumulado por 2000 € durante 4 anos, à taxa anual de 3%, em regime de juros compostos (arredondado ao cêntimo).

Resolução

C4=2000×1,034≈2251,02 €.

4Fácil Um capital de 1000 € é aplicado a juros compostos à taxa anual de 5%. Ao fim de 2 anos, o capital acumulado é:

(A) 1100 €

(B) 1102,50 €

(C) 1105 €

(D) 1150 €

Resolução

1000×1,052=1102,50 €.

Opção (B)

5Fácil Um trabalhador ganha 1500 € brutos. Desconta 11% para a Segurança Social e tem uma taxa de retenção de IRS de 13%. Qual é o salário líquido?

Resolução

Segurança Social: 165 €. IRS: 0,13×1500=195 €.

Líquido: 1500−165−195=1140 €.

6Fácil Um salário passou de 1000 € para 1050 €. Qual foi a percentagem de aumento?

Resolução

Aumento: 50 €. 501000=0,05=5%.

🟠 Nível médio

7Médio Aplicaram-se 5000 € a juros compostos à taxa anual de 4%. Ao fim de quantos anos completos o capital acumulado ultrapassa pela primeira vez 6000 €?

Resolução

5000×1,044≈5849,29 € (ainda não chega).

5000×1,045≈6083,26 € (ultrapassa).

Ao fim de 5 anos.

8Médio Compare o capital acumulado por 1000 € ao fim de 10 anos à taxa anual de 2% em regime de juros simples e de juros compostos.

Resolução

Simples: 1000×(1+10×0,02)=1200 €.

Compostos: 1000×1,0210≈1218,99 €.

Os juros compostos rendem mais, porque os juros também passam a render.

9Médio Um banco oferece 6% ao ano com capitalização mensal (ou seja, 0,5% ao mês). Quanto valem 1000 € ao fim de 12 meses?

Resolução

1000×1,00512≈1061,68 €.

10Médio A Inês deposita 100 € no início de cada ano, durante 3 anos, numa conta a juros compostos com taxa anual de 2%. Quanto terá no fim do 3.º ano?

Resolução

1.º depósito (3 anos): 100×1,023. 2.º (2 anos): 100×1,022. 3.º (1 ano): 100×1,02.

Total: 100(1,023+1,022+1,02)≈312,16 €.

11Médio Um empréstimo de 3000 € será pago de uma só vez ao fim de 2 anos, com juros compostos à taxa anual de 7%. Quanto se paga ao todo e quanto são juros?

Resolução

Total: 3000×1,072=3434,70 €.

Juros: 434,70 €.

12Médio Um artigo custa 80 € com IVA incluído à taxa de 23%. Qual é o preço sem IVA e quanto é o IVA (arredondado ao cêntimo)?

Resolução

Preço sem IVA: 801,23≈65,04 €.

IVA: 80−65,04=14,96 €.

13Médio Para um empréstimo de 2000 € a pagar de uma vez ao fim de 3 anos, há duas propostas: (A) juros simples a 5% ao ano; (B) juros compostos a 4,8% ao ano. Qual é mais barata?

Resolução

(A): 2000×(1+3×0,05)=2300 €.

(B): 2000×1,0483≈2302,05 €.

A proposta (A) é mais barata.

🔴 Nível difícil

14Difícil O Rui quer ter 1000 € daqui a 2 anos. Quanto deve depositar hoje numa conta a juros compostos com taxa anual de 3%?

Resolução

C0×1,032=1000 ⇔ C0=10001,032≈942,60 €.

15Difícil É melhor ter três aumentos salariais anuais de 2% ou um único aumento de 6%? Justifique.

Resolução

Três aumentos de 2%: o salário fica multiplicado por 1,023≈1,0612, ou seja, aumenta cerca de 6,12%.

Como 6,12%>6%, os três aumentos sucessivos são (ligeiramente) melhores, porque cada aumento incide sobre o salário já aumentado.

Deixe um comentário

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *

Voltar ao topo