Ficha nº1 – Conceitos, tabelas e gráficos
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Ficha nº1
Conceitos, tabelas e gráficos
10.º ano – Matemática A – Tema 2 (Estatística)
📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil
6 fáceis7 médios2 difíceis
Tenta resolver cada exercício antes de abrir a Resolução.
1Fácil Classifique cada variável como qualitativa, quantitativa discreta ou quantitativa contínua.
1.1. Número de irmãos.
1.2. Clube de futebol preferido.
1.3. Tempo de reação a um estímulo.
1.4. Número de calçado.
1.1. Quantitativa discreta.
1.2. Qualitativa.
1.3. Quantitativa contínua.
1.4. Quantitativa discreta (só toma valores isolados).
2Fácil Para saber o tempo diário que os alunos de uma escola com alunos passam ao telemóvel, inquiriram-se alunos escolhidos ao acaso. Identifique a população, a amostra e a variável em estudo.
População: os alunos da escola.
Amostra: os alunos inquiridos.
Variável: tempo diário ao telemóvel (quantitativa contínua).
3Fácil Diga se se trata de um censo ou de uma sondagem.
3.1. Perguntar a todos os alunos de uma turma a sua idade.
3.2. Perguntar a 1000 eleitores em quem vão votar nas eleições legislativas.
3.1. Censo (estudam-se todos os elementos da população: a turma).
3.2. Sondagem (estuda-se uma amostra dos eleitores).
4Fácil Qual das variáveis seguintes é quantitativa contínua?
(A) número de golos
(B) marca do telemóvel
(C) massa de um recém-nascido
(D) número de faltas
A massa pode tomar qualquer valor num intervalo.
Opção (C)
5Fácil A tabela indica o número de irmãos dos alunos de uma turma.
| Número de irmãos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequência absoluta | 6 | 11 | 7 | 4 | 2 |
alunos.
.
6Fácil Para a tabela do exercício anterior, construa a coluna das frequências absolutas acumuladas e indique quantos alunos têm, no máximo, irmãos.
| Número de irmãos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Freq. acumulada | 6 | 17 | 24 | 28 | 30 |
Têm no máximo irmãos alunos.
7Médio O histograma representa as alturas dos alunos do 10.º ano de uma escola.
7.1. Quantos alunos foram medidos?
7.2. Qual é a classe modal?
7.3. Que percentagem de alunos mede pelo menos cm?
7.1. alunos.
7.2. , a classe com maior frequência.
7.3. alunos: .
8Médio Justifique por que motivo uma amostra formada apenas pelos alunos que estão na biblioteca à hora de almoço pode não ser representativa para estudar os hábitos de leitura dos alunos da escola.
Os alunos que estão na biblioteca tendem a ler mais do que os restantes: a amostra fica enviesada.
Uma amostra aleatória (por exemplo, sorteando números de aluno) seria mais representativa.
9Médio Numa turma de alunos, praticam futebol, basquetebol e os restantes natação. Construa a tabela de frequências absolutas.
Futebol: ; basquetebol: ; natação: .
| Desporto | Futebol | Basquetebol | Natação |
|---|---|---|---|
| Frequência absoluta | 10 | 6 | 9 |
10Médio Num gráfico circular sobre o meio de transporte de alunos, o setor “autocarro” tem amplitude . Quantos alunos vão de autocarro?
, ou seja, .
alunos.
11Médio Indique um problema estatístico e um problema não estatístico sobre os alunos da sua turma. Justifique.
Estatístico: “Quantas horas por semana praticam desporto os alunos da turma?” (a resposta varia de aluno para aluno e exige recolha de dados).
Não estatístico: “Quantos alunos tem a turma?” (há uma única resposta, sem variabilidade).
12Médio Duas amostras aleatórias de alunos da mesma escola deram médias de h e h de sono por noite. Isto significa que houve um erro? Explique.
Não. É natural que amostras diferentes deem resultados diferentes: é a variabilidade amostral.
Amostras maiores tendem a dar estimativas mais próximas do valor da população.
13Médio Agrupe em classes de amplitude , começando em , os tempos (em minutos) que alunos demoram a chegar à escola: .
| Classe | [10,15[ | [15,20[ | [20,25[ | [25,30[ |
|---|---|---|---|---|
| Freq. absoluta | 4 | 4 | 2 | 2 |
Confirmação: .
14Difícil Numa tabela de frequências relativas de uma variável com valores , sabe-se que , e . Determine e e, sabendo que a amostra tem elementos, a frequência absoluta do valor .
. ⇔ ⇔ . Logo .
Frequência absoluta do valor : .
15Difícil Planeie um pequeno projeto estatístico para responder à pergunta “Os alunos do 10.º ano dormem as horas recomendadas?”. Indique a população, como escolheria a amostra, que dados recolheria e como os apresentaria.
População: alunos do 10.º ano da escola. Amostra: por exemplo, alunos sorteados das listas de turma.
Dados: horas de sono numa noite de semana (variável quantitativa contínua), por questionário ou registo durante uma semana.
Apresentação: tabela agrupada em classes e histograma; média, mediana e desvio-padrão; comparação com a recomendação (8 a 10 horas para adolescentes).
