Ficha nº3 – Equação vetorial da reta

📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil

6 fáceis7 médios2 difíceis

Tenta resolver cada exercício antes de abrir a Resolução.

1Fácil Escreva uma equação vetorial da reta que passa em $A(1,3)$ e tem vetor diretor $\overrightarrow{u}(2,-1)$.

2Fácil Indique um ponto e um vetor diretor da reta $(x,y,z)=(2,0,-1)+k(1,3,5),k\in ℝ$.

3Fácil Para a reta $(x,y)=(1,2)+k(3,1)$, determine os pontos correspondentes a $k=1$ e a $k=-2$.

4Fácil Escreva uma equação vetorial da reta $y=2x+3$.

5Fácil Qual é o declive da reta $(x,y)=(2,5)+k(3,-6)$?

(A) $-2$

(B) $2$

(C) $-{\displaystyle \frac{1}{2}}$

(D) $5$

6Fácil Escreva uma equação vetorial da reta que passa nos pontos $A(1,1)$ e $B(4,7)$.

7Médio Determine a equação reduzida da reta $(x,y)=(2,-1)+k(4,2)$.

8Médio Verifique se o ponto $P(7,1)$ pertence à reta $(x,y)=(1,4)+k(2,-1)$.

9Médio Verifique se o ponto $Q(3,4,5)$ pertence à reta $(x,y,z)=(1,0,1)+k(1,2,3)$.

10Médio Escreva uma equação vetorial da reta paralela a $(x,y)=(0,0)+k(1,-3)$ que passa em $(2,5)$.

11Médio Determine o ponto de interseção da reta $(x,y)=(1,2)+k(2,1)$ com o eixo $Ox$.

12Médio Escreva uma equação vetorial da reta que passa em $A(1,-2,3)$ e $B(3,0,-1)$, no espaço, e determine o ponto da reta com cota $0$.

13Médio Determine $m$ de modo que a reta $(x,y)=(0,1)+k(2,m)$ seja paralela à reta $y=-3x+4$.

14Difícil Determine o ponto de interseção das retas $r:(x,y)=(1,0)+k(1,2)$ e $s:(x,y)=(0,5)+t(1,-1)$.

15Difícil A reta $r$ passa em $A(2,1,0)$ e tem vetor diretor $(1,-1,2)$. Determine os pontos de $r$ que estão à distância $\sqrt{24}$ de $A$.