Ficha nº5 – Revisão: estatística univariada e bivariada

📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil

5 fáceis6 médios4 difíceis

Tenta resolver cada exercício antes de abrir a Resolução.

1Fácil Classifique as variáveis: cor dos olhos; número de irmãos; tempo de reação a um estímulo; distrito de residência.

2Fácil Para estudar a opinião dos $1200$ alunos de uma escola sobre a cantina, inquiriram-se $150$. Identifique a população, a amostra e a dimensão da amostra.

3Fácil Determine a média, a mediana e a moda dos dados $3,8,5,8,10,6,9$.

4Fácil A tabela mostra o número de livros lidos por $40$ alunos. Complete a coluna das frequências relativas.

5Fácil Indique o sinal provável do coeficiente de correlação entre: (a) horas de estudo e classificação; (b) idade de um carro e o seu valor; (c) altura e número de telefone.

6Médio Os tempos de espera (em minutos) de $20$ clientes foram agrupados em classes: $[0,10[$: $4$; $[10,20[$: $10$; $[20,30[$: $6$. Estime a média usando os pontos médios das classes.

7Médio Determine os quartis dos dados $2,3,5,6,6,7,8,9,10,12$.

8Médio Calcule o desvio padrão dos dados $3,5,7$ (com $n-1$ no denominador).

9Médio A reta de regressão que relaciona as horas de treino semanal ($x$) com os pontos marcados por jogo ($y$) é $\widehat{y}=\mathrm{2,4}x+10$.

9.1. Estime os pontos de um jogador que treina $5$ horas.

9.2. Interprete o declive.

10Médio Associe cada coeficiente de correlação à descrição: $r=-\mathrm{0,9}$; $r=\mathrm{0,1}$; $r=\mathrm{0,8}$. (I) pontos quase alinhados numa reta crescente; (II) nuvem sem tendência; (III) pontos quase alinhados numa reta decrescente.

11Médio A média de $9$ números é $12$. Junta-se o número $22$. Qual é a nova média?

12Difícil Para os dados $x$: $1,2,3,4$ e $y$: $3,5,6,8$, determine a reta de regressão $\widehat{y}=ax+b$, sabendo que $a=\frac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum (x_i-\bar{x}{)}^2}$ e $b=\bar{y}-a\bar{x}$.

13Difícil Com a reta do exercício anterior, estime $y$ para $x=\mathrm{3,5}$ e para $x=10$. Qual das estimativas é mais fiável? Porquê?

14Difícil A média de $10$ números é $7$ e o desvio padrão é $0$. O que se pode concluir sobre os números? Justifique.

15Difícil Os conjuntos $A=\{4,6,8\}$ e $B=\{14,16,18\}$ têm ambos desvio padrão $2$. Determine a média e o desvio padrão do conjunto formado pelos seis números e comente.